Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - 9, - \frac{5}{11}

x=-9 , -\frac{5}{11}

Ondalık form:

x = - 9, - 0.455

x=-9 , -0.455

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 4 x - 11 | = | 7 x + 16 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 11 \| = \| 7 x + 16 \|$
$x = + y$	$(4 x - 11) = (7 x + 16)$
$x = - y$	$(4 x - 11) = - (7 x + 16)$
$+ x = y$	$(4 x - 11) = (7 x + 16)$
$- x = y$	$- (4 x - 11) = (7 x + 16)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 11 \| = \| 7 x + 16 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x - 11) = (7 x + 16)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x - 11) = - (7 x + 16)$

2. İki denklemi x için çözün.

13 ek adımlar

$(4 x - 11) = (7 x + 16)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(4 x - 11) - 7 x = (7 x + 16) - 7 x$

Benzer terimleri grupla:

$(4 x - 7 x) - 11 = (7 x + 16) - 7 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 x - 11 = (7 x + 16) - 7 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 3 x - 11 = (7 x - 7 x) + 16$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 x - 11 = 16$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 3 x - 11) + 11 = 16 + 11$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 x = 16 + 11$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 x = 27$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{27}{- 3}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{3 x}{3} = \frac{27}{- 3}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{27}{- 3}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$x = \frac{- 27}{3}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 9 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = - 9$

10 ek adımlar

$(4 x - 11) = - (7 x + 16)$

Parantezleri genişlet:

$(4 x - 11) = - 7 x - 16$

Her iki tarafa da ekle:

$(4 x - 11) + 7 x = (- 7 x - 16) + 7 x$

Benzer terimleri grupla:

$(4 x + 7 x) - 11 = (- 7 x - 16) + 7 x$

Aritmetiği basitleştir:

$11 x - 11 = (- 7 x - 16) + 7 x$

Benzer terimleri grupla:

$11 x - 11 = (- 7 x + 7 x) - 16$

Aritmetiği basitleştir:

$11 x - 11 = - 16$

Her iki tarafa da ekle:

$(11 x - 11) + 11 = - 16 + 11$

Aritmetiği basitleştir:

$11 x = - 16 + 11$

Aritmetiği basitleştir:

$11 x = - 5$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(11 x)}{11} = \frac{- 5}{11}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 5}{11}$

3. Çözümleri listele

$x = - 9, - \frac{5}{11}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 4 x - 11 |$
$y = | 7 x + 16 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler