Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{1}{2}

x=\frac{1}{2}

Ondalık form:

x = 0, 5

x=0,5

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 4 x - 10 | = 2 | 2 x + 3 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 10 \| = 2 \| 2 x + 3 \|$
$x = + y$	$(4 x - 10) = 2 (2 x + 3)$
$x = - y$	$(4 x - 10) = 2 (- (2 x + 3))$
$+ x = y$	$(4 x - 10) = 2 (2 x + 3)$
$- x = y$	$- (4 x - 10) = 2 (2 x + 3)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 10 \| = 2 \| 2 x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x - 10) = 2 (2 x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x - 10) = 2 (- (2 x + 3))$

2. İki denklemi x için çözün.

8 ek adımlar

$(4 x - 10) = 2 \cdot (2 x + 3)$

Parantezleri genişlet:

$(4 x - 10) = 2 \cdot 2 x + 2 \cdot 3$

Katsayıları çarp:

$(4 x - 10) = 4 x + 2 \cdot 3$

Aritmetiği basitleştir:

$(4 x - 10) = 4 x + 6$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(4 x - 10) - 4 x = (4 x + 6) - 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$(4 x - 4 x) - 10 = (4 x + 6) - 4 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 10 = (4 x + 6) - 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 10 = (4 x - 4 x) + 6$

Aritmetiği basitleştir:

$- 10 = 6$

İfade yanlış:

$- 10 = 6$

Denklem yanlış olduğu için hiçbir çözümü yoktur.

15 ek adımlar

$(4 x - 10) = 2 \cdot (- (2 x + 3))$

Parantezleri genişlet:

$(4 x - 10) = 2 \cdot (- 2 x - 3)$

Parantezleri genişlet:

$(4 x - 10) = 2 \cdot - 2 x + 2 \cdot - 3$

Katsayıları çarp:

$(4 x - 10) = - 4 x + 2 \cdot - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$(4 x - 10) = - 4 x - 6$

Her iki tarafa da ekle:

$(4 x - 10) + 4 x = (- 4 x - 6) + 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$(4 x + 4 x) - 10 = (- 4 x - 6) + 4 x$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x - 10 = (- 4 x - 6) + 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$8 x - 10 = (- 4 x + 4 x) - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x - 10 = - 6$

Her iki tarafa da ekle:

$(8 x - 10) + 10 = - 6 + 10$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x = - 6 + 10$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x = 4$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(8 x)}{8} = \frac{4}{8}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{4}{8}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(1 \cdot 4)}{(2 \cdot 4)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{1}{2}$

3. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 4 x - 10 |$
$y = 2 | 2 x + 3 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler