Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{19}{6}, \frac{21}{10}

x=\frac{19}{6} , \frac{21}{10}

Karmaşık sayı formu:

x = 3 \frac{1}{6}, 2 \frac{1}{10}

x=3\frac{1}{6} , 2\frac{1}{10}

Ondalık form:

x = 3, 167, 2, 1

x=3,167 , 2,1

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 4 x - 10 | = | x - \frac{1}{2} |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 10 \| = \| x - \frac{1}{2} \|$
$x = + y$	$(4 x - 10) = (x - \frac{1}{2})$
$x = - y$	$(4 x - 10) = - (x - \frac{1}{2})$
$+ x = y$	$(4 x - 10) = (x - \frac{1}{2})$
$- x = y$	$- (4 x - 10) = (x - \frac{1}{2})$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 10 \| = \| x - \frac{1}{2} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x - 10) = (x - \frac{1}{2})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x - 10) = - (x - \frac{1}{2})$

2. İki denklemi x için çözün.

13 ek adımlar

$(4 x - 10) = (x + \frac{- 1}{2})$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(4 x - 10) - x = (x + \frac{- 1}{2}) - x$

Benzer terimleri grupla:

$(4 x - x) - 10 = (x + \frac{- 1}{2}) - x$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x - 10 = (x + \frac{- 1}{2}) - x$

Benzer terimleri grupla:

$3 x - 10 = (x - x) + \frac{- 1}{2}$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x - 10 = \frac{- 1}{2}$

Her iki tarafa da ekle:

$(3 x - 10) + 10 = (\frac{- 1}{2}) + 10$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x = (\frac{- 1}{2}) + 10$

Tam sayıyı kesire çevir:

$3 x = \frac{- 1}{2} + \frac{20}{2}$

Kesirleri birleştir:

$3 x = \frac{(- 1 + 20)}{2}$

Payları birleştir:

$3 x = \frac{19}{2}$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{(\frac{19}{2})}{3}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{(\frac{19}{2})}{3}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{19}{(2 \cdot 3)}$

$x = \frac{19}{6}$

14 ek adımlar

$(4 x - 10) = - (x + \frac{- 1}{2})$

Parantezleri genişlet:

$(4 x - 10) = - x + \frac{1}{2}$

Her iki tarafa da ekle:

$(4 x - 10) + x = (- x + \frac{1}{2}) + x$

Benzer terimleri grupla:

$(4 x + x) - 10 = (- x + \frac{1}{2}) + x$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x - 10 = (- x + \frac{1}{2}) + x$

Benzer terimleri grupla:

$5 x - 10 = (- x + x) + \frac{1}{2}$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x - 10 = \frac{1}{2}$

Her iki tarafa da ekle:

$(5 x - 10) + 10 = (\frac{1}{2}) + 10$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x = (\frac{1}{2}) + 10$

Tam sayıyı kesire çevir:

$5 x = \frac{1}{2} + \frac{20}{2}$

Kesirleri birleştir:

$5 x = \frac{(1 + 20)}{2}$

Payları birleştir:

$5 x = \frac{21}{2}$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{(\frac{21}{2})}{5}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{(\frac{21}{2})}{5}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{21}{(2 \cdot 5)}$

$x = \frac{21}{10}$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{19}{6}, \frac{21}{10}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 4 x - 10 |$
$y = | x - \frac{1}{2} |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler