Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 16, - 2

x=16 , -2

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 4 x - 1 | = 3 | x + 5 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 1 \| = 3 \| x + 5 \|$
$x = + y$	$(4 x - 1) = 3 (x + 5)$
$x = - y$	$(4 x - 1) = 3 (- (x + 5))$
$+ x = y$	$(4 x - 1) = 3 (x + 5)$
$- x = y$	$- (4 x - 1) = 3 (x + 5)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 1 \| = 3 \| x + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x - 1) = 3 (x + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x - 1) = 3 (- (x + 5))$

2. İki denklemi x için çözün.

9 ek adımlar

$(4 x - 1) = 3 \cdot (x + 5)$

Parantezleri genişlet:

$(4 x - 1) = 3 x + 3 \cdot 5$

Aritmetiği basitleştir:

$(4 x - 1) = 3 x + 15$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(4 x - 1) - 3 x = (3 x + 15) - 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$(4 x - 3 x) - 1 = (3 x + 15) - 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$x - 1 = (3 x + 15) - 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$x - 1 = (3 x - 3 x) + 15$

Aritmetiği basitleştir:

$x - 1 = 15$

Her iki tarafa da ekle:

$(x - 1) + 1 = 15 + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$x = 15 + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$x = 16$

16 ek adımlar

$(4 x - 1) = 3 \cdot (- (x + 5))$

Parantezleri genişlet:

$(4 x - 1) = 3 \cdot (- x - 5)$

$(4 x - 1) = 3 \cdot - x + 3 \cdot - 5$

Benzer terimleri grupla:

$(4 x - 1) = (3 \cdot - 1) x + 3 \cdot - 5$

Katsayıları çarp:

$(4 x - 1) = - 3 x + 3 \cdot - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$(4 x - 1) = - 3 x - 15$

Her iki tarafa da ekle:

$(4 x - 1) + 3 x = (- 3 x - 15) + 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$(4 x + 3 x) - 1 = (- 3 x - 15) + 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$7 x - 1 = (- 3 x - 15) + 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$7 x - 1 = (- 3 x + 3 x) - 15$

Aritmetiği basitleştir:

$7 x - 1 = - 15$

Her iki tarafa da ekle:

$(7 x - 1) + 1 = - 15 + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$7 x = - 15 + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$7 x = - 14$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(7 x)}{7} = \frac{- 14}{7}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 14}{7}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 2 \cdot 7)}{(1 \cdot 7)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = - 2$

3. Çözümleri listele

$x = 16, - 2$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 4 x - 1 |$
$y = 3 | x + 5 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler