Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - \frac{12}{7}, - \frac{4}{5}

x=-\frac{12}{7} , -\frac{4}{5}

Karmaşık sayı formu:

x = - 1 \frac{5}{7}, - \frac{4}{5}

x=-1\frac{5}{7} , -\frac{4}{5}

Ondalık form:

x = - 1, 714, - 0, 8

x=-1,714 , -0,8

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 4 x | = | 11 x + 12 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x \| = \| 11 x + 12 \|$
$x = + y$	$(4 x) = (11 x + 12)$
$x = - y$	$(4 x) = - (11 x + 12)$
$+ x = y$	$(4 x) = (11 x + 12)$
$- x = y$	$- (4 x) = (11 x + 12)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x \| = \| 11 x + 12 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x) = (11 x + 12)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x) = - (11 x + 12)$

2. İki denklemi x için çözün.

7 ek adımlar

$4 x = (11 x + 12)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(4 x) - 11 x = (11 x + 12) - 11 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 7 x = (11 x + 12) - 11 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 7 x = (11 x - 11 x) + 12$

Aritmetiği basitleştir:

$- 7 x = 12$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 7 x)}{- 7} = \frac{12}{- 7}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{7 x}{7} = \frac{12}{- 7}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{12}{- 7}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$x = \frac{- 12}{7}$

8 ek adımlar

$4 x = - (11 x + 12)$

Parantezleri genişlet:

$4 x = - 11 x - 12$

Her iki tarafa da ekle:

$(4 x) + 11 x = (- 11 x - 12) + 11 x$

Aritmetiği basitleştir:

$15 x = (- 11 x - 12) + 11 x$

Benzer terimleri grupla:

$15 x = (- 11 x + 11 x) - 12$

Aritmetiği basitleştir:

$15 x = - 12$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(15 x)}{15} = \frac{- 12}{15}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 12}{15}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 4 \cdot 3)}{(5 \cdot 3)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{- 4}{5}$

3. Çözümleri listele

$x = - \frac{12}{7}, - \frac{4}{5}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 4 x |$
$y = | 11 x + 12 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler