Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 3, \frac{1}{3}

x=3 , \frac{1}{3}

Ondalık form:

x = 3, 0, 333

x=3 , 0,333

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| 4 x - 4 | - 2 | x + 1 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $2 | x + 1 |$ ekleyin:

$| 4 x - 4 | - 2 | x + 1 | + 2 | x + 1 | = 2 | x + 1 |$

Aritmetiği basitleştir

$| 4 x - 4 | = 2 | x + 1 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 4 x - 4 | = 2 | x + 1 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 4 \| = 2 \| x + 1 \|$
$x = + y$	$(4 x - 4) = 2 (x + 1)$
$x = - y$	$(4 x - 4) = 2 (- (x + 1))$
$+ x = y$	$(4 x - 4) = 2 (x + 1)$
$- x = y$	$- (4 x - 4) = 2 (x + 1)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 4 \| = 2 \| x + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x - 4) = 2 (x + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x - 4) = 2 (- (x + 1))$

3. İki denklemi x için çözün.

13 ek adımlar

$(4 x - 4) = 2 \cdot (x + 1)$

Parantezleri genişlet:

$(4 x - 4) = 2 x + 2 \cdot 1$

Aritmetiği basitleştir:

$(4 x - 4) = 2 x + 2$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(4 x - 4) - 2 x = (2 x + 2) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(4 x - 2 x) - 4 = (2 x + 2) - 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x - 4 = (2 x + 2) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$2 x - 4 = (2 x - 2 x) + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x - 4 = 2$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 x - 4) + 4 = 2 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = 2 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = 6$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{6}{2}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{6}{2}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(3 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = 3$

16 ek adımlar

$(4 x - 4) = 2 \cdot (- (x + 1))$

Parantezleri genişlet:

$(4 x - 4) = 2 \cdot (- x - 1)$

$(4 x - 4) = 2 \cdot - x + 2 \cdot - 1$

Benzer terimleri grupla:

$(4 x - 4) = (2 \cdot - 1) x + 2 \cdot - 1$

Katsayıları çarp:

$(4 x - 4) = - 2 x + 2 \cdot - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$(4 x - 4) = - 2 x - 2$

Her iki tarafa da ekle:

$(4 x - 4) + 2 x = (- 2 x - 2) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(4 x + 2 x) - 4 = (- 2 x - 2) + 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x - 4 = (- 2 x - 2) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$6 x - 4 = (- 2 x + 2 x) - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x - 4 = - 2$

Her iki tarafa da ekle:

$(6 x - 4) + 4 = - 2 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x = - 2 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x = 2$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{2}{6}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{2}{6}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(1 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{1}{3}$

4. Çözümleri listele

$x = 3, \frac{1}{3}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 4 x - 4 |$
$y = 2 | x + 1 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler