Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 3, - \frac{11}{3}

x=3 , -\frac{11}{3}

Karmaşık sayı formu:

x = 3, - 3 \frac{2}{3}

x=3 , -3\frac{2}{3}

Ondalık form:

x = 3, - 3.667

x=3 , -3.667

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 4 x + 8 | = 2 | x + 7 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x + 8 \| = 2 \| x + 7 \|$
$x = + y$	$(4 x + 8) = 2 (x + 7)$
$x = - y$	$(4 x + 8) = 2 (- (x + 7))$
$+ x = y$	$(4 x + 8) = 2 (x + 7)$
$- x = y$	$- (4 x + 8) = 2 (x + 7)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x + 8 \| = 2 \| x + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x + 8) = 2 (x + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x + 8) = 2 (- (x + 7))$

2. İki denklemi x için çözün.

13 ek adımlar

$(4 x + 8) = 2 \cdot (x + 7)$

Parantezleri genişlet:

$(4 x + 8) = 2 x + 2 \cdot 7$

Aritmetiği basitleştir:

$(4 x + 8) = 2 x + 14$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(4 x + 8) - 2 x = (2 x + 14) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(4 x - 2 x) + 8 = (2 x + 14) - 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x + 8 = (2 x + 14) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$2 x + 8 = (2 x - 2 x) + 14$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x + 8 = 14$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 x + 8) - 8 = 14 - 8$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = 14 - 8$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = 6$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{6}{2}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{6}{2}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(3 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = 3$

16 ek adımlar

$(4 x + 8) = 2 \cdot (- (x + 7))$

Parantezleri genişlet:

$(4 x + 8) = 2 \cdot (- x - 7)$

$(4 x + 8) = 2 \cdot - x + 2 \cdot - 7$

Benzer terimleri grupla:

$(4 x + 8) = (2 \cdot - 1) x + 2 \cdot - 7$

Katsayıları çarp:

$(4 x + 8) = - 2 x + 2 \cdot - 7$

Aritmetiği basitleştir:

$(4 x + 8) = - 2 x - 14$

Her iki tarafa da ekle:

$(4 x + 8) + 2 x = (- 2 x - 14) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(4 x + 2 x) + 8 = (- 2 x - 14) + 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x + 8 = (- 2 x - 14) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$6 x + 8 = (- 2 x + 2 x) - 14$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x + 8 = - 14$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(6 x + 8) - 8 = - 14 - 8$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x = - 14 - 8$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x = - 22$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{- 22}{6}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 22}{6}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 11 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{- 11}{3}$

3. Çözümleri listele

$x = 3, - \frac{11}{3}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 4 x + 8 |$
$y = 2 | x + 7 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler