Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{2}{3}, - \frac{4}{17}

x=\frac{2}{3} , -\frac{4}{17}

Ondalık form:

x = 0, 667, - 0, 235

x=0,667 , -0,235

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 4 x + 5 | = | 13 x - 1 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x + 5 \| = \| 13 x - 1 \|$
$x = + y$	$(4 x + 5) = (13 x - 1)$
$x = - y$	$(4 x + 5) = - (13 x - 1)$
$+ x = y$	$(4 x + 5) = (13 x - 1)$
$- x = y$	$- (4 x + 5) = (13 x - 1)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x + 5 \| = \| 13 x - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x + 5) = (13 x - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x + 5) = - (13 x - 1)$

2. İki denklemi x için çözün.

13 ek adımlar

$(4 x + 5) = (13 x - 1)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(4 x + 5) - 13 x = (13 x - 1) - 13 x$

Benzer terimleri grupla:

$(4 x - 13 x) + 5 = (13 x - 1) - 13 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 9 x + 5 = (13 x - 1) - 13 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 9 x + 5 = (13 x - 13 x) - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$- 9 x + 5 = - 1$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 9 x + 5) - 5 = - 1 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$- 9 x = - 1 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$- 9 x = - 6$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 9 x)}{- 9} = \frac{- 6}{- 9}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 6}{- 9}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 6}{- 9}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{6}{9}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(2 \cdot 3)}{(3 \cdot 3)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{2}{3}$

10 ek adımlar

$(4 x + 5) = - (13 x - 1)$

Parantezleri genişlet:

$(4 x + 5) = - 13 x + 1$

Her iki tarafa da ekle:

$(4 x + 5) + 13 x = (- 13 x + 1) + 13 x$

Benzer terimleri grupla:

$(4 x + 13 x) + 5 = (- 13 x + 1) + 13 x$

Aritmetiği basitleştir:

$17 x + 5 = (- 13 x + 1) + 13 x$

Benzer terimleri grupla:

$17 x + 5 = (- 13 x + 13 x) + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$17 x + 5 = 1$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(17 x + 5) - 5 = 1 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$17 x = 1 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$17 x = - 4$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(17 x)}{17} = \frac{- 4}{17}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 4}{17}$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{2}{3}, - \frac{4}{17}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 4 x + 5 |$
$y = | 13 x - 1 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler