Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 16, - \frac{7}{5}

x=16 , -\frac{7}{5}

Karmaşık sayı formu:

x = 16, - 1 \frac{2}{5}

x=16 , -1\frac{2}{5}

Ondalık form:

x = 16, - 1, 4

x=16 , -1,4

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 4 x + 23 | = | 6 x - 9 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x + 23 \| = \| 6 x - 9 \|$
$x = + y$	$(4 x + 23) = (6 x - 9)$
$x = - y$	$(4 x + 23) = - (6 x - 9)$
$+ x = y$	$(4 x + 23) = (6 x - 9)$
$- x = y$	$- (4 x + 23) = (6 x - 9)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x + 23 \| = \| 6 x - 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x + 23) = (6 x - 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x + 23) = - (6 x - 9)$

2. İki denklemi x için çözün.

13 ek adımlar

$(4 x + 23) = (6 x - 9)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(4 x + 23) - 6 x = (6 x - 9) - 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$(4 x - 6 x) + 23 = (6 x - 9) - 6 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x + 23 = (6 x - 9) - 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 2 x + 23 = (6 x - 6 x) - 9$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x + 23 = - 9$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 2 x + 23) - 23 = - 9 - 23$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x = - 9 - 23$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x = - 32$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{- 32}{- 2}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 32}{- 2}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 32}{- 2}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{32}{2}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(16 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = 16$

12 ek adımlar

$(4 x + 23) = - (6 x - 9)$

Parantezleri genişlet:

$(4 x + 23) = - 6 x + 9$

Her iki tarafa da ekle:

$(4 x + 23) + 6 x = (- 6 x + 9) + 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$(4 x + 6 x) + 23 = (- 6 x + 9) + 6 x$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x + 23 = (- 6 x + 9) + 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$10 x + 23 = (- 6 x + 6 x) + 9$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x + 23 = 9$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(10 x + 23) - 23 = 9 - 23$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x = 9 - 23$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x = - 14$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(10 x)}{10} = \frac{- 14}{10}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 14}{10}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 7 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{- 7}{5}$

3. Çözümleri listele

$x = 16, - \frac{7}{5}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 4 x + 23 |$
$y = | 6 x - 9 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler