Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: x=2155,0
x=\frac{2}{155} , 0
Ondalık form: x=0,013,0
x=0,013 , 0

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|4x+2|=|314x2|

|x|=|y||4x+2|=|314x2|
x=+y(4x+2)=(314x2)
x=y(4x+2)=(314x2)
+x=y(4x+2)=(314x2)
x=y(4x+2)=(314x2)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||4x+2|=|314x2|
x=+y , +x=y(4x+2)=(314x2)
x=y , x=y(4x+2)=(314x2)

2. İki denklemi x için çözün.

13 ek adımlar

(4x+2)=(314x-2)

değerini her iki taraftan çıkart:

(4x+2)-314x=(314x-2)-314x

Benzer terimleri grupla:

(4x-314x)+2=(314x-2)-314x

Aritmetiği basitleştir:

-310x+2=(314x-2)-314x

Benzer terimleri grupla:

-310x+2=(314x-314x)-2

Aritmetiği basitleştir:

310x+2=2

değerini her iki taraftan çıkart:

(-310x+2)-2=-2-2

Aritmetiği basitleştir:

310x=22

Aritmetiği basitleştir:

310x=4

Her iki tarafı da ile bölün:

(-310x)-310=-4-310

Eksi işaretlerini iptal et:

310x310=-4-310

Kesiri basitleştir:

x=-4-310

Eksi işaretlerini iptal et:

x=4310

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

x=(2·2)(155·2)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

x=2155

9 ek adımlar

(4x+2)=-(314x-2)

Parantezleri genişlet:

(4x+2)=-314x+2

Her iki tarafa da ekle:

(4x+2)+314x=(-314x+2)+314x

Benzer terimleri grupla:

(4x+314x)+2=(-314x+2)+314x

Aritmetiği basitleştir:

318x+2=(-314x+2)+314x

Benzer terimleri grupla:

318x+2=(-314x+314x)+2

Aritmetiği basitleştir:

318x+2=2

değerini her iki taraftan çıkart:

(318x+2)-2=2-2

Aritmetiği basitleştir:

318x=22

Aritmetiği basitleştir:

318x=0

Her iki tarafı katsayıya böl:

x=0

3. Çözümleri listele

x=2155,0
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|4x+2|
y=|314x2|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.