Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - \frac{2}{3}, 0

x=-\frac{2}{3} , 0

Ondalık form:

x = - 0, 667, 0

x=-0,667 , 0

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| 4 x + 1 | - | x - 1 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $| x - 1 |$ ekleyin:

$| 4 x + 1 | - | x - 1 | + | x - 1 | = | x - 1 |$

Aritmetiği basitleştir

$| 4 x + 1 | = | x - 1 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 4 x + 1 | = | x - 1 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x + 1 \| = \| x - 1 \|$
$x = + y$	$(4 x + 1) = (x - 1)$
$x = - y$	$(4 x + 1) = (- (x - 1))$
$+ x = y$	$(4 x + 1) = (x - 1)$
$- x = y$	$- (4 x + 1) = (x - 1)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x + 1 \| = \| x - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x + 1) = (x - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x + 1) = (- (x - 1))$

3. İki denklemi x için çözün.

9 ek adımlar

$(4 x + 1) = (x - 1)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(4 x + 1) - x = (x - 1) - x$

Benzer terimleri grupla:

$(4 x - x) + 1 = (x - 1) - x$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x + 1 = (x - 1) - x$

Benzer terimleri grupla:

$3 x + 1 = (x - x) - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x + 1 = - 1$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(3 x + 1) - 1 = - 1 - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x = - 1 - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x = - 2$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{- 2}{3}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 2}{3}$

9 ek adımlar

$(4 x + 1) = - (x - 1)$

Parantezleri genişlet:

$(4 x + 1) = - x + 1$

Her iki tarafa da ekle:

$(4 x + 1) + x = (- x + 1) + x$

Benzer terimleri grupla:

$(4 x + x) + 1 = (- x + 1) + x$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x + 1 = (- x + 1) + x$

Benzer terimleri grupla:

$5 x + 1 = (- x + x) + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x + 1 = 1$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(5 x + 1) - 1 = 1 - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x = 1 - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x = 0$

Her iki tarafı katsayıya böl:

$x = 0$

4. Çözümleri listele

$x = - \frac{2}{3}, 0$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 4 x + 1 |$
$y = | x - 1 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler