Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{5}{4}, \frac{1}{4}

x=\frac{5}{4} , \frac{1}{4}

Karmaşık sayı formu:

x = 1 \frac{1}{4}, \frac{1}{4}

x=1\frac{1}{4} , \frac{1}{4}

Ondalık form:

x = 1, 25, 0, 25

x=1,25 , 0,25

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 4 x + 1 | = | 8 x - 4 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x + 1 \| = \| 8 x - 4 \|$
$x = + y$	$(4 x + 1) = (8 x - 4)$
$x = - y$	$(4 x + 1) = - (8 x - 4)$
$+ x = y$	$(4 x + 1) = (8 x - 4)$
$- x = y$	$- (4 x + 1) = (8 x - 4)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x + 1 \| = \| 8 x - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x + 1) = (8 x - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x + 1) = - (8 x - 4)$

2. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

$(4 x + 1) = (8 x - 4)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(4 x + 1) - 8 x = (8 x - 4) - 8 x$

Benzer terimleri grupla:

$(4 x - 8 x) + 1 = (8 x - 4) - 8 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x + 1 = (8 x - 4) - 8 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 4 x + 1 = (8 x - 8 x) - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x + 1 = - 4$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 4 x + 1) - 1 = - 4 - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x = - 4 - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x = - 5$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{- 5}{- 4}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 5}{- 4}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 5}{- 4}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{5}{4}$

12 ek adımlar

$(4 x + 1) = - (8 x - 4)$

Parantezleri genişlet:

$(4 x + 1) = - 8 x + 4$

Her iki tarafa da ekle:

$(4 x + 1) + 8 x = (- 8 x + 4) + 8 x$

Benzer terimleri grupla:

$(4 x + 8 x) + 1 = (- 8 x + 4) + 8 x$

Aritmetiği basitleştir:

$12 x + 1 = (- 8 x + 4) + 8 x$

Benzer terimleri grupla:

$12 x + 1 = (- 8 x + 8 x) + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$12 x + 1 = 4$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(12 x + 1) - 1 = 4 - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$12 x = 4 - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$12 x = 3$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(12 x)}{12} = \frac{3}{12}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{3}{12}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(1 \cdot 3)}{(4 \cdot 3)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{1}{4}$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{5}{4}, \frac{1}{4}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 4 x + 1 |$
$y = | 8 x - 4 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler