Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

u = - 8, \frac{2}{3}

u=-8 , \frac{2}{3}

Ondalık form:

u = - 8, 0, 667

u=-8 , 0,667

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 4 u - 7 | = | 5 u + 1 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 u - 7 \| = \| 5 u + 1 \|$
$x = + y$	$(4 u - 7) = (5 u + 1)$
$x = - y$	$(4 u - 7) = - (5 u + 1)$
$+ x = y$	$(4 u - 7) = (5 u + 1)$
$- x = y$	$- (4 u - 7) = (5 u + 1)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 u - 7 \| = \| 5 u + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 u - 7) = (5 u + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 u - 7) = - (5 u + 1)$

2. İki denklemi u için çözün.

10 ek adımlar

$(4 u - 7) = (5 u + 1)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(4 u - 7) - 5 u = (5 u + 1) - 5 u$

Benzer terimleri grupla:

$(4 u - 5 u) - 7 = (5 u + 1) - 5 u$

Aritmetiği basitleştir:

$- u - 7 = (5 u + 1) - 5 u$

Benzer terimleri grupla:

$- u - 7 = (5 u - 5 u) + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$- u - 7 = 1$

Her iki tarafa da ekle:

$(- u - 7) + 7 = 1 + 7$

Aritmetiği basitleştir:

$- u = 1 + 7$

Aritmetiği basitleştir:

$- u = 8$

Her iki tarafı da ile çarp:

$- u \cdot - 1 = 8 \cdot - 1$

Birlerin çarpımını kaldır:

$u = 8 \cdot - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$u = - 8$

12 ek adımlar

$(4 u - 7) = - (5 u + 1)$

Parantezleri genişlet:

$(4 u - 7) = - 5 u - 1$

Her iki tarafa da ekle:

$(4 u - 7) + 5 u = (- 5 u - 1) + 5 u$

Benzer terimleri grupla:

$(4 u + 5 u) - 7 = (- 5 u - 1) + 5 u$

Aritmetiği basitleştir:

$9 u - 7 = (- 5 u - 1) + 5 u$

Benzer terimleri grupla:

$9 u - 7 = (- 5 u + 5 u) - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$9 u - 7 = - 1$

Her iki tarafa da ekle:

$(9 u - 7) + 7 = - 1 + 7$

Aritmetiği basitleştir:

$9 u = - 1 + 7$

Aritmetiği basitleştir:

$9 u = 6$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(9 u)}{9} = \frac{6}{9}$

Kesiri basitleştir:

$u = \frac{6}{9}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$u = \frac{(2 \cdot 3)}{(3 \cdot 3)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$u = \frac{2}{3}$

3. Çözümleri listele

$u = - 8, \frac{2}{3}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 4 u - 7 |$
$y = | 5 u + 1 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi u için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi u için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler