Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

u = - 5, - \frac{1}{3}

u=-5 , -\frac{1}{3}

Ondalık form:

u = - 5, - 0.333

u=-5 , -0.333

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 4 u + 6 | = | 2 u - 4 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 u + 6 \| = \| 2 u - 4 \|$
$x = + y$	$(4 u + 6) = (2 u - 4)$
$x = - y$	$(4 u + 6) = - (2 u - 4)$
$+ x = y$	$(4 u + 6) = (2 u - 4)$
$- x = y$	$- (4 u + 6) = (2 u - 4)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 u + 6 \| = \| 2 u - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 u + 6) = (2 u - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 u + 6) = - (2 u - 4)$

2. İki denklemi u için çözün.

11 ek adımlar

$(4 u + 6) = (2 u - 4)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(4 u + 6) - 2 u = (2 u - 4) - 2 u$

Benzer terimleri grupla:

$(4 u - 2 u) + 6 = (2 u - 4) - 2 u$

Aritmetiği basitleştir:

$2 u + 6 = (2 u - 4) - 2 u$

Benzer terimleri grupla:

$2 u + 6 = (2 u - 2 u) - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$2 u + 6 = - 4$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 u + 6) - 6 = - 4 - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$2 u = - 4 - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$2 u = - 10$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(2 u)}{2} = \frac{- 10}{2}$

Kesiri basitleştir:

$u = \frac{- 10}{2}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$u = \frac{(- 5 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$u = - 5$

12 ek adımlar

$(4 u + 6) = - (2 u - 4)$

Parantezleri genişlet:

$(4 u + 6) = - 2 u + 4$

Her iki tarafa da ekle:

$(4 u + 6) + 2 u = (- 2 u + 4) + 2 u$

Benzer terimleri grupla:

$(4 u + 2 u) + 6 = (- 2 u + 4) + 2 u$

Aritmetiği basitleştir:

$6 u + 6 = (- 2 u + 4) + 2 u$

Benzer terimleri grupla:

$6 u + 6 = (- 2 u + 2 u) + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$6 u + 6 = 4$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(6 u + 6) - 6 = 4 - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$6 u = 4 - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$6 u = - 2$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(6 u)}{6} = \frac{- 2}{6}$

Kesiri basitleştir:

$u = \frac{- 2}{6}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$u = \frac{(- 1 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$u = \frac{- 1}{3}$

3. Çözümleri listele

$u = - 5, - \frac{1}{3}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 4 u + 6 |$
$y = | 2 u - 4 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi u için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi u için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler