Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 3, - \frac{1}{9}

x=3 , -\frac{1}{9}

Ondalık form:

x = 3, - 0.111

x=3 , -0.111

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 40 x + 20 | = | 50 x - 10 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 40 x + 20 \| = \| 50 x - 10 \|$
$x = + y$	$(40 x + 20) = (50 x - 10)$
$x = - y$	$(40 x + 20) = - (50 x - 10)$
$+ x = y$	$(40 x + 20) = (50 x - 10)$
$- x = y$	$- (40 x + 20) = (50 x - 10)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 40 x + 20 \| = \| 50 x - 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(40 x + 20) = (50 x - 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(40 x + 20) = - (50 x - 10)$

2. İki denklemi x için çözün.

13 ek adımlar

$(40 x + 20) = (50 x - 10)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(40 x + 20) - 50 x = (50 x - 10) - 50 x$

Benzer terimleri grupla:

$(40 x - 50 x) + 20 = (50 x - 10) - 50 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 10 x + 20 = (50 x - 10) - 50 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 10 x + 20 = (50 x - 50 x) - 10$

Aritmetiği basitleştir:

$- 10 x + 20 = - 10$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 10 x + 20) - 20 = - 10 - 20$

Aritmetiği basitleştir:

$- 10 x = - 10 - 20$

Aritmetiği basitleştir:

$- 10 x = - 30$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 10 x)}{- 10} = \frac{- 30}{- 10}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{10 x}{10} = \frac{- 30}{- 10}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 30}{- 10}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{30}{10}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(3 \cdot 10)}{(1 \cdot 10)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = 3$

12 ek adımlar

$(40 x + 20) = - (50 x - 10)$

Parantezleri genişlet:

$(40 x + 20) = - 50 x + 10$

Her iki tarafa da ekle:

$(40 x + 20) + 50 x = (- 50 x + 10) + 50 x$

Benzer terimleri grupla:

$(40 x + 50 x) + 20 = (- 50 x + 10) + 50 x$

Aritmetiği basitleştir:

$90 x + 20 = (- 50 x + 10) + 50 x$

Benzer terimleri grupla:

$90 x + 20 = (- 50 x + 50 x) + 10$

Aritmetiği basitleştir:

$90 x + 20 = 10$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(90 x + 20) - 20 = 10 - 20$

Aritmetiği basitleştir:

$90 x = 10 - 20$

Aritmetiği basitleştir:

$90 x = - 10$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(90 x)}{90} = \frac{- 10}{90}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 10}{90}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 1 \cdot 10)}{(9 \cdot 10)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{- 1}{9}$

3. Çözümleri listele

$x = 3, - \frac{1}{9}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 40 x + 20 |$
$y = | 50 x - 10 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler