Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - \frac{3}{2}, 5

x=-\frac{3}{2} , 5

Karmaşık sayı formu:

x = - 1 \frac{1}{2}, 5

x=-1\frac{1}{2} , 5

Ondalık form:

x = - 1, 5, 5

x=-1,5 , 5

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| - 6 x + 4 | = | 2 x + 16 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 6 x + 4 \| = \| 2 x + 16 \|$
$x = + y$	$(- 6 x + 4) = (2 x + 16)$
$x = - y$	$(- 6 x + 4) = - (2 x + 16)$
$+ x = y$	$(- 6 x + 4) = (2 x + 16)$
$- x = y$	$- (- 6 x + 4) = (2 x + 16)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 6 x + 4 \| = \| 2 x + 16 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 6 x + 4) = (2 x + 16)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 6 x + 4) = - (2 x + 16)$

2. İki denklemi x için çözün.

13 ek adımlar

$(- 6 x + 4) = (2 x + 16)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 6 x + 4) - 2 x = (2 x + 16) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(- 6 x - 2 x) + 4 = (2 x + 16) - 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 8 x + 4 = (2 x + 16) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 8 x + 4 = (2 x - 2 x) + 16$

Aritmetiği basitleştir:

$- 8 x + 4 = 16$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 8 x + 4) - 4 = 16 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$- 8 x = 16 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$- 8 x = 12$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 8 x)}{- 8} = \frac{12}{- 8}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{8 x}{8} = \frac{12}{- 8}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{12}{- 8}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$x = \frac{- 12}{8}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 3 \cdot 4)}{(2 \cdot 4)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{- 3}{2}$

14 ek adımlar

$(- 6 x + 4) = - (2 x + 16)$

Parantezleri genişlet:

$(- 6 x + 4) = - 2 x - 16$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 6 x + 4) + 2 x = (- 2 x - 16) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(- 6 x + 2 x) + 4 = (- 2 x - 16) + 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x + 4 = (- 2 x - 16) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 4 x + 4 = (- 2 x + 2 x) - 16$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x + 4 = - 16$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 4 x + 4) - 4 = - 16 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x = - 16 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x = - 20$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{- 20}{- 4}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 20}{- 4}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 20}{- 4}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{20}{4}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(5 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = 5$

3. Çözümleri listele

$x = - \frac{3}{2}, 5$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | - 6 x + 4 |$
$y = | 2 x + 16 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler