Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{13}{6}, - \frac{5}{4}

x=\frac{13}{6} , -\frac{5}{4}

Karmaşık sayı formu:

x = 2 \frac{1}{6}, - 1 \frac{1}{4}

x=2\frac{1}{6} , -1\frac{1}{4}

Ondalık form:

x = 2, 167, - 1, 25

x=2,167 , -1,25

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| - 5 x + 4 | + | - x + 9 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $- | - x + 9 |$ ekleyin:

$| - 5 x + 4 | + | - x + 9 | - | - x + 9 | = - | - x + 9 |$

Aritmetiği basitleştir

$| - 5 x + 4 | = - | - x + 9 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| - 5 x + 4 | = - | - x + 9 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 x + 4 \| = - \| - x + 9 \|$
$x = + y$	$(- 5 x + 4) = - (- x + 9)$
$x = - y$	$(- 5 x + 4) = - - (- x + 9)$
$+ x = y$	$(- 5 x + 4) = - (- x + 9)$
$- x = y$	$- (- 5 x + 4) = - (- x + 9)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 x + 4 \| = - \| - x + 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 5 x + 4) = - (- x + 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 5 x + 4) = - - (- x + 9)$

3. İki denklemi x için çözün.

12 ek adımlar

$(- 5 x + 4) = - (- x + 9)$

Parantezleri genişlet:

$(- 5 x + 4) = x - 9$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 5 x + 4) - x = (x - 9) - x$

Benzer terimleri grupla:

$(- 5 x - x) + 4 = (x - 9) - x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 6 x + 4 = (x - 9) - x$

Benzer terimleri grupla:

$- 6 x + 4 = (x - x) - 9$

Aritmetiği basitleştir:

$- 6 x + 4 = - 9$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 6 x + 4) - 4 = - 9 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$- 6 x = - 9 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$- 6 x = - 13$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 6 x)}{- 6} = \frac{- 13}{- 6}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 13}{- 6}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 13}{- 6}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{13}{6}$

12 ek adımlar

$(- 5 x + 4) = - (- (- x + 9))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(- 5 x + 4) = - x + 9$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 5 x + 4) + x = (- x + 9) + x$

Benzer terimleri grupla:

$(- 5 x + x) + 4 = (- x + 9) + x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x + 4 = (- x + 9) + x$

Benzer terimleri grupla:

$- 4 x + 4 = (- x + x) + 9$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x + 4 = 9$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 4 x + 4) - 4 = 9 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x = 9 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x = 5$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{5}{- 4}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{4 x}{4} = \frac{5}{- 4}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{5}{- 4}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$x = \frac{- 5}{4}$

4. Çözümleri listele

$x = \frac{13}{6}, - \frac{5}{4}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | - 5 x + 4 |$
$y = - | - x + 9 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler