Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

y = 3, \frac{7}{4}

y=3 , \frac{7}{4}

Karmaşık sayı formu:

y = 3, 1 \frac{3}{4}

y=3 , 1\frac{3}{4}

Ondalık form:

y = 3, 1, 75

y=3 , 1,75

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| - 3 y + 4 | = | - 5 y + 10 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 y + 4 \| = \| - 5 y + 10 \|$
$x = + y$	$(- 3 y + 4) = (- 5 y + 10)$
$x = - y$	$(- 3 y + 4) = - (- 5 y + 10)$
$+ x = y$	$(- 3 y + 4) = (- 5 y + 10)$
$- x = y$	$- (- 3 y + 4) = (- 5 y + 10)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 y + 4 \| = \| - 5 y + 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 y + 4) = (- 5 y + 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 y + 4) = - (- 5 y + 10)$

2. İki denklemi y için çözün.

11 ek adımlar

$(- 3 y + 4) = (- 5 y + 10)$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 3 y + 4) + 5 y = (- 5 y + 10) + 5 y$

Benzer terimleri grupla:

$(- 3 y + 5 y) + 4 = (- 5 y + 10) + 5 y$

Aritmetiği basitleştir:

$2 y + 4 = (- 5 y + 10) + 5 y$

Benzer terimleri grupla:

$2 y + 4 = (- 5 y + 5 y) + 10$

Aritmetiği basitleştir:

$2 y + 4 = 10$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 y + 4) - 4 = 10 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$2 y = 10 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$2 y = 6$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(2 y)}{2} = \frac{6}{2}$

Kesiri basitleştir:

$y = \frac{6}{2}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$y = \frac{(3 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$y = 3$

14 ek adımlar

$(- 3 y + 4) = - (- 5 y + 10)$

Parantezleri genişlet:

$(- 3 y + 4) = 5 y - 10$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 3 y + 4) - 5 y = (5 y - 10) - 5 y$

Benzer terimleri grupla:

$(- 3 y - 5 y) + 4 = (5 y - 10) - 5 y$

Aritmetiği basitleştir:

$- 8 y + 4 = (5 y - 10) - 5 y$

Benzer terimleri grupla:

$- 8 y + 4 = (5 y - 5 y) - 10$

Aritmetiği basitleştir:

$- 8 y + 4 = - 10$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 8 y + 4) - 4 = - 10 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$- 8 y = - 10 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$- 8 y = - 14$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 8 y)}{- 8} = \frac{- 14}{- 8}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{8 y}{8} = \frac{- 14}{- 8}$

Kesiri basitleştir:

$y = \frac{- 14}{- 8}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$y = \frac{14}{8}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$y = \frac{(7 \cdot 2)}{(4 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$y = \frac{7}{4}$

3. Çözümleri listele

$y = 3, \frac{7}{4}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | - 3 y + 4 |$
$y = | - 5 y + 10 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi y için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi y için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler