Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: x=1,5
x=1 , 5

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|2x+4|=|x+1|

|x|=|y||2x+4|=|x+1|
x=+y(2x+4)=(x+1)
x=y(2x+4)=(x+1)
+x=y(2x+4)=(x+1)
x=y(2x+4)=(x+1)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||2x+4|=|x+1|
x=+y , +x=y(2x+4)=(x+1)
x=y , x=y(2x+4)=(x+1)

2. İki denklemi x için çözün.

12 ek adımlar

(-2x+4)=(x+1)

değerini her iki taraftan çıkart:

(-2x+4)-x=(x+1)-x

Benzer terimleri grupla:

(-2x-x)+4=(x+1)-x

Aritmetiği basitleştir:

-3x+4=(x+1)-x

Benzer terimleri grupla:

-3x+4=(x-x)+1

Aritmetiği basitleştir:

3x+4=1

değerini her iki taraftan çıkart:

(-3x+4)-4=1-4

Aritmetiği basitleştir:

3x=14

Aritmetiği basitleştir:

3x=3

Her iki tarafı da ile bölün:

(-3x)-3=-3-3

Eksi işaretlerini iptal et:

3x3=-3-3

Kesiri basitleştir:

x=-3-3

Eksi işaretlerini iptal et:

x=33

Kesiri basitleştir:

x=1

11 ek adımlar

(-2x+4)=-(x+1)

Parantezleri genişlet:

(-2x+4)=-x-1

Her iki tarafa da ekle:

(-2x+4)+x=(-x-1)+x

Benzer terimleri grupla:

(-2x+x)+4=(-x-1)+x

Aritmetiği basitleştir:

-x+4=(-x-1)+x

Benzer terimleri grupla:

-x+4=(-x+x)-1

Aritmetiği basitleştir:

x+4=1

değerini her iki taraftan çıkart:

(-x+4)-4=-1-4

Aritmetiği basitleştir:

x=14

Aritmetiği basitleştir:

x=5

Her iki tarafı da ile çarp:

-x·-1=-5·-1

Birlerin çarpımını kaldır:

x=-5·-1

Aritmetiği basitleştir:

x=5

3. Çözümleri listele

x=1,5
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|2x+4|
y=|x+1|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.