Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - \frac{216}{11}, - \frac{54}{13}

x=-\frac{216}{11} , -\frac{54}{13}

Karmaşık sayı formu:

x = - 19 \frac{7}{11}, - 4 \frac{2}{13}

x=-19\frac{7}{11} , -4\frac{2}{13}

Ondalık form:

x = - 19, 636, - 4, 154

x=-19,636 , -4,154

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| \frac{4}{9} x + 5 | = | \frac{1}{27} x - 3 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{4}{9} x + 5 \| = \| \frac{1}{27} x - 3 \|$
$x = + y$	$(\frac{4}{9} x + 5) = (\frac{1}{27} x - 3)$
$x = - y$	$(\frac{4}{9} x + 5) = - (\frac{1}{27} x - 3)$
$+ x = y$	$(\frac{4}{9} x + 5) = (\frac{1}{27} x - 3)$
$- x = y$	$- (\frac{4}{9} x + 5) = (\frac{1}{27} x - 3)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{4}{9} x + 5 \| = \| \frac{1}{27} x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{4}{9} x + 5) = (\frac{1}{27} x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{4}{9} x + 5) = - (\frac{1}{27} x - 3)$

2. İki denklemi x için çözün.

21 ek adımlar

$(\frac{4}{9} \cdot x + 5) = (\frac{1}{27} x - 3)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(\frac{4}{9} x + 5) - \frac{1}{27} \cdot x = (\frac{1}{27} x - 3) - \frac{1}{27} x$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{4}{9} \cdot x + \frac{- 1}{27} \cdot x) + 5 = (\frac{1}{27} \cdot x - 3) - \frac{1}{27} x$

Katsayıları grupla:

$(\frac{4}{9} + \frac{- 1}{27}) x + 5 = (\frac{1}{27} \cdot x - 3) - \frac{1}{27} x$

En küçük ortak paydayı bul:

$(\frac{(4 \cdot 3)}{(9 \cdot 3)} + \frac{- 1}{27}) x + 5 = (\frac{1}{27} \cdot x - 3) - \frac{1}{27} x$

Paydaları çarp:

$(\frac{(4 \cdot 3)}{27} + \frac{- 1}{27}) x + 5 = (\frac{1}{27} \cdot x - 3) - \frac{1}{27} x$

Payları çarp:

$(\frac{12}{27} + \frac{- 1}{27}) x + 5 = (\frac{1}{27} \cdot x - 3) - \frac{1}{27} x$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(12 - 1)}{27} \cdot x + 5 = (\frac{1}{27} \cdot x - 3) - \frac{1}{27} x$

Payları birleştir:

$\frac{11}{27} \cdot x + 5 = (\frac{1}{27} \cdot x - 3) - \frac{1}{27} x$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{11}{27} \cdot x + 5 = (\frac{1}{27} \cdot x + \frac{- 1}{27} x) - 3$

Kesirleri birleştir:

$\frac{11}{27} \cdot x + 5 = \frac{(1 - 1)}{27} x - 3$

Payları birleştir:

$\frac{11}{27} \cdot x + 5 = \frac{0}{27} x - 3$

Sıfır payı indirge:

$\frac{11}{27} x + 5 = 0 x - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{11}{27} x + 5 = - 3$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(\frac{11}{27} x + 5) - 5 = - 3 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{11}{27} x = - 3 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{11}{27} x = - 8$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{11}{27} x) \cdot \frac{27}{11} = - 8 \cdot \frac{27}{11}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{11}{27} \cdot \frac{27}{11}) x = - 8 \cdot \frac{27}{11}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(11 \cdot 27)}{(27 \cdot 11)} x = - 8 \cdot \frac{27}{11}$

Kesiri basitleştir:

$x = - 8 \cdot \frac{27}{11}$

Kesir(ler)i çarp:

$x = \frac{(- 8 \cdot 27)}{11}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{- 216}{11}$

22 ek adımlar

$(\frac{4}{9} x + 5) = - (\frac{1}{27} x - 3)$

Parantezleri genişlet:

$(\frac{4}{9} \cdot x + 5) = \frac{- 1}{27} x + 3$

Her iki tarafa da ekle:

$(\frac{4}{9} x + 5) + \frac{1}{27} \cdot x = (\frac{- 1}{27} x + 3) + \frac{1}{27} x$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{4}{9} \cdot x + \frac{1}{27} \cdot x) + 5 = (\frac{- 1}{27} \cdot x + 3) + \frac{1}{27} x$

Katsayıları grupla:

$(\frac{4}{9} + \frac{1}{27}) x + 5 = (\frac{- 1}{27} \cdot x + 3) + \frac{1}{27} x$

En küçük ortak paydayı bul:

$(\frac{(4 \cdot 3)}{(9 \cdot 3)} + \frac{1}{27}) x + 5 = (\frac{- 1}{27} \cdot x + 3) + \frac{1}{27} x$

Paydaları çarp:

$(\frac{(4 \cdot 3)}{27} + \frac{1}{27}) x + 5 = (\frac{- 1}{27} \cdot x + 3) + \frac{1}{27} x$

Payları çarp:

$(\frac{12}{27} + \frac{1}{27}) x + 5 = (\frac{- 1}{27} \cdot x + 3) + \frac{1}{27} x$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(12 + 1)}{27} \cdot x + 5 = (\frac{- 1}{27} \cdot x + 3) + \frac{1}{27} x$

Payları birleştir:

$\frac{13}{27} \cdot x + 5 = (\frac{- 1}{27} \cdot x + 3) + \frac{1}{27} x$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{13}{27} \cdot x + 5 = (\frac{- 1}{27} \cdot x + \frac{1}{27} x) + 3$

Kesirleri birleştir:

$\frac{13}{27} \cdot x + 5 = \frac{(- 1 + 1)}{27} x + 3$

Payları birleştir:

$\frac{13}{27} \cdot x + 5 = \frac{0}{27} x + 3$

Sıfır payı indirge:

$\frac{13}{27} x + 5 = 0 x + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{13}{27} x + 5 = 3$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(\frac{13}{27} x + 5) - 5 = 3 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{13}{27} x = 3 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{13}{27} x = - 2$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{13}{27} x) \cdot \frac{27}{13} = - 2 \cdot \frac{27}{13}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{13}{27} \cdot \frac{27}{13}) x = - 2 \cdot \frac{27}{13}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(13 \cdot 27)}{(27 \cdot 13)} x = - 2 \cdot \frac{27}{13}$

Kesiri basitleştir:

$x = - 2 \cdot \frac{27}{13}$

Kesir(ler)i çarp:

$x = \frac{(- 2 \cdot 27)}{13}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{- 54}{13}$

3. Çözümleri listele

$x = - \frac{216}{11}, - \frac{54}{13}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | \frac{4}{9} x + 5 |$
$y = | \frac{1}{27} x - 3 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler