Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 0, \frac{8}{7}

x=0 , \frac{8}{7}

Karmaşık sayı formu:

x = 0, 1 \frac{1}{7}

x=0 , 1\frac{1}{7}

Ondalık form:

x = 0, 1, 143

x=0 , 1,143

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| \frac{2}{1} x - 4 | = | 5 x - 4 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{2}{1} x - 4 \| = \| 5 x - 4 \|$
$x = + y$	$(\frac{2}{1} x - 4) = (5 x - 4)$
$x = - y$	$(\frac{2}{1} x - 4) = - (5 x - 4)$
$+ x = y$	$(\frac{2}{1} x - 4) = (5 x - 4)$
$- x = y$	$- (\frac{2}{1} x - 4) = (5 x - 4)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{2}{1} x - 4 \| = \| 5 x - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{2}{1} x - 4) = (5 x - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{2}{1} x - 4) = - (5 x - 4)$

2. İki denklemi x için çözün.

9 ek adımlar

$\frac{2}{1} x - 4 = (5 x - 4)$

Bir değişkenin değeri 1 ile bölündüğünde değişmez, bu yüzden onu atabiliriz:

$2 x - 4 = (5 x - 4)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 x - 4) - 5 x = (5 x - 4) - 5 x$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x - 5 x) - 4 = (5 x - 4) - 5 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 x - 4 = (5 x - 4) - 5 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 3 x - 4 = (5 x - 5 x) - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 x - 4 = - 4$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 3 x - 4) + 4 = - 4 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 x = - 4 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 x = 0$

Her iki tarafı katsayıya böl:

$x = 0$

11 ek adımlar

$\frac{2}{1} x - 4 = - (5 x - 4)$

Bir değişkenin değeri 1 ile bölündüğünde değişmez, bu yüzden onu atabiliriz:

$2 x - 4 = - (5 x - 4)$

Parantezleri genişlet:

$2 x - 4 = - 5 x + 4$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 x - 4) + 5 x = (- 5 x + 4) + 5 x$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x + 5 x) - 4 = (- 5 x + 4) + 5 x$

Aritmetiği basitleştir:

$7 x - 4 = (- 5 x + 4) + 5 x$

Benzer terimleri grupla:

$7 x - 4 = (- 5 x + 5 x) + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$7 x - 4 = 4$

Her iki tarafa da ekle:

$(7 x - 4) + 4 = 4 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$7 x = 4 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$7 x = 8$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(7 x)}{7} = \frac{8}{7}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{8}{7}$

3. Çözümleri listele

$x = 0, \frac{8}{7}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | \frac{2}{1} x - 4 |$
$y = | 5 x - 4 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler