Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

t = 8, 0

t=8 , 0

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| t + \frac{2}{1} | = | \frac{3}{2} t - 2 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| t + \frac{2}{1} \| = \| \frac{3}{2} t - 2 \|$
$x = + y$	$(t + \frac{2}{1}) = (\frac{3}{2} t - 2)$
$x = - y$	$(t + \frac{2}{1}) = - (\frac{3}{2} t - 2)$
$+ x = y$	$(t + \frac{2}{1}) = (\frac{3}{2} t - 2)$
$- x = y$	$- (t + \frac{2}{1}) = (\frac{3}{2} t - 2)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| t + \frac{2}{1} \| = \| \frac{3}{2} t - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(t + \frac{2}{1}) = (\frac{3}{2} t - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(t + \frac{2}{1}) = - (\frac{3}{2} t - 2)$

2. İki denklemi t için çözün.

20 ek adımlar

$t + \frac{2}{1} = (\frac{3}{2} t - 2)$

Bir değişkenin değeri 1 ile bölündüğünde değişmez, bu yüzden onu atabiliriz:

$t + 2 = (\frac{3}{2} t - 2)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(t + 2) - \frac{3}{2} \cdot t = (\frac{3}{2} t - 2) - \frac{3}{2} t$

Benzer terimleri grupla:

$(t + \frac{- 3}{2} \cdot t) + 2 = (\frac{3}{2} \cdot t - 2) - \frac{3}{2} t$

Katsayıları grupla:

$(1 + \frac{- 3}{2}) t + 2 = (\frac{3}{2} \cdot t - 2) - \frac{3}{2} t$

Tam sayıyı kesire çevir:

$(\frac{2}{2} + \frac{- 3}{2}) t + 2 = (\frac{3}{2} \cdot t - 2) - \frac{3}{2} t$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(2 - 3)}{2} \cdot t + 2 = (\frac{3}{2} \cdot t - 2) - \frac{3}{2} t$

Payları birleştir:

$\frac{- 1}{2} \cdot t + 2 = (\frac{3}{2} \cdot t - 2) - \frac{3}{2} t$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{- 1}{2} \cdot t + 2 = (\frac{3}{2} \cdot t + \frac{- 3}{2} t) - 2$

Kesirleri birleştir:

$\frac{- 1}{2} \cdot t + 2 = \frac{(3 - 3)}{2} t - 2$

Payları birleştir:

$\frac{- 1}{2} \cdot t + 2 = \frac{0}{2} t - 2$

Sıfır payı indirge:

$\frac{- 1}{2} t + 2 = 0 t - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{- 1}{2} t + 2 = - 2$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(\frac{- 1}{2} t + 2) - 2 = - 2 - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{- 1}{2} t = - 2 - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{- 1}{2} t = - 4$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{- 1}{2} t) \cdot \frac{2}{- 1} = - 4 \cdot \frac{2}{- 1}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{- 1}{2} \cdot - 2) t = - 4 \cdot \frac{2}{- 1}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(- 1 \cdot - 2)}{2} t = - 4 \cdot \frac{2}{- 1}$

Aritmetiği basitleştir:

$1 t = - 4 \cdot \frac{2}{- 1}$

$t = - 4 \cdot \frac{2}{- 1}$

Aritmetiği basitleştir:

$t = 8$

16 ek adımlar

$t + \frac{2}{1} = - (\frac{3}{2} t - 2)$

Bir değişkenin değeri 1 ile bölündüğünde değişmez, bu yüzden onu atabiliriz:

$t + 2 = - (\frac{3}{2} t - 2)$

Parantezleri genişlet:

$t + 2 = \frac{- 3}{2} t + 2$

Her iki tarafa da ekle:

$(t + 2) + \frac{3}{2} \cdot t = (\frac{- 3}{2} t + 2) + \frac{3}{2} t$

Benzer terimleri grupla:

$(t + \frac{3}{2} \cdot t) + 2 = (\frac{- 3}{2} \cdot t + 2) + \frac{3}{2} t$

Katsayıları grupla:

$(1 + \frac{3}{2}) t + 2 = (\frac{- 3}{2} \cdot t + 2) + \frac{3}{2} t$

Tam sayıyı kesire çevir:

$(\frac{2}{2} + \frac{3}{2}) t + 2 = (\frac{- 3}{2} \cdot t + 2) + \frac{3}{2} t$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(2 + 3)}{2} \cdot t + 2 = (\frac{- 3}{2} \cdot t + 2) + \frac{3}{2} t$

Payları birleştir:

$\frac{5}{2} \cdot t + 2 = (\frac{- 3}{2} \cdot t + 2) + \frac{3}{2} t$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{5}{2} \cdot t + 2 = (\frac{- 3}{2} \cdot t + \frac{3}{2} t) + 2$

Kesirleri birleştir:

$\frac{5}{2} \cdot t + 2 = \frac{(- 3 + 3)}{2} t + 2$

Payları birleştir:

$\frac{5}{2} \cdot t + 2 = \frac{0}{2} t + 2$

Sıfır payı indirge:

$\frac{5}{2} t + 2 = 0 t + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{5}{2} t + 2 = 2$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(\frac{5}{2} t + 2) - 2 = 2 - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{5}{2} t = 2 - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{5}{2} t = 0$

Her iki tarafı katsayıya böl:

$t = 0$

3. Çözümleri listele

$t = 8, 0$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | t + \frac{2}{1} |$
$y = | \frac{3}{2} t - 2 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi t için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi t için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler