Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

z = 15, - 1

z=15 , -1

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 3 z - 5 | = | 2 z + 10 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 z - 5 \| = \| 2 z + 10 \|$
$x = + y$	$(3 z - 5) = (2 z + 10)$
$x = - y$	$(3 z - 5) = - (2 z + 10)$
$+ x = y$	$(3 z - 5) = (2 z + 10)$
$- x = y$	$- (3 z - 5) = (2 z + 10)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 z - 5 \| = \| 2 z + 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 z - 5) = (2 z + 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 z - 5) = - (2 z + 10)$

2. İki denklemi z için çözün.

7 ek adımlar

$(3 z - 5) = (2 z + 10)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(3 z - 5) - 2 z = (2 z + 10) - 2 z$

Benzer terimleri grupla:

$(3 z - 2 z) - 5 = (2 z + 10) - 2 z$

Aritmetiği basitleştir:

$z - 5 = (2 z + 10) - 2 z$

Benzer terimleri grupla:

$z - 5 = (2 z - 2 z) + 10$

Aritmetiği basitleştir:

$z - 5 = 10$

Her iki tarafa da ekle:

$(z - 5) + 5 = 10 + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$z = 10 + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$z = 15$

11 ek adımlar

$(3 z - 5) = - (2 z + 10)$

Parantezleri genişlet:

$(3 z - 5) = - 2 z - 10$

Her iki tarafa da ekle:

$(3 z - 5) + 2 z = (- 2 z - 10) + 2 z$

Benzer terimleri grupla:

$(3 z + 2 z) - 5 = (- 2 z - 10) + 2 z$

Aritmetiği basitleştir:

$5 z - 5 = (- 2 z - 10) + 2 z$

Benzer terimleri grupla:

$5 z - 5 = (- 2 z + 2 z) - 10$

Aritmetiği basitleştir:

$5 z - 5 = - 10$

Her iki tarafa da ekle:

$(5 z - 5) + 5 = - 10 + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$5 z = - 10 + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$5 z = - 5$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(5 z)}{5} = \frac{- 5}{5}$

Kesiri basitleştir:

$z = \frac{- 5}{5}$

Kesiri basitleştir:

$z = - 1$

3. Çözümleri listele

$z = 15, - 1$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 3 z - 5 |$
$y = | 2 z + 10 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi z için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi z için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler