Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: y=43,-4
y=\frac{4}{3} , -4
Karmaşık sayı formu: y=113,-4
y=1\frac{1}{3} , -4
Ondalık form: y=1,333,4
y=1,333 , -4

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|3y4|=|3y+4|

|x|=|y||3y4|=|3y+4|
x=+y(3y4)=(3y+4)
x=y(3y4)=(3y+4)
+x=y(3y4)=(3y+4)
x=y(3y4)=(3y+4)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||3y4|=|3y+4|
x=+y , +x=y(3y4)=(3y+4)
x=y , x=y(3y4)=(3y+4)

2. İki denklemi y için çözün.

11 ek adımlar

(3y-4)=(-3y+4)

Her iki tarafa da ekle:

(3y-4)+3y=(-3y+4)+3y

Benzer terimleri grupla:

(3y+3y)-4=(-3y+4)+3y

Aritmetiği basitleştir:

6y-4=(-3y+4)+3y

Benzer terimleri grupla:

6y-4=(-3y+3y)+4

Aritmetiği basitleştir:

6y4=4

Her iki tarafa da ekle:

(6y-4)+4=4+4

Aritmetiği basitleştir:

6y=4+4

Aritmetiği basitleştir:

6y=8

Her iki tarafı da ile bölün:

(6y)6=86

Kesiri basitleştir:

y=86

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

y=(4·2)(3·2)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

y=43

5 ek adımlar

(3y-4)=-(-3y+4)

Parantezleri genişlet:

(3y-4)=3y-4

değerini her iki taraftan çıkart:

(3y-4)-3y=(3y-4)-3y

Benzer terimleri grupla:

(3y-3y)-4=(3y-4)-3y

Aritmetiği basitleştir:

-4=(3y-4)-3y

Benzer terimleri grupla:

-4=(3y-3y)-4

Aritmetiği basitleştir:

4=4

3. Çözümleri listele

y=43,-4
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|3y4|
y=|3y+4|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.