Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

y = - 2, - \frac{3}{2}

y=-2 , -\frac{3}{2}

Karmaşık sayı formu:

y = - 2, - 1 \frac{1}{2}

y=-2 , -1\frac{1}{2}

Ondalık form:

y = - 2, - 1, 5

y=-2 , -1,5

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 3 y + 5 | = | y + 1 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 y + 5 \| = \| y + 1 \|$
$x = + y$	$(3 y + 5) = (y + 1)$
$x = - y$	$(3 y + 5) = - (y + 1)$
$+ x = y$	$(3 y + 5) = (y + 1)$
$- x = y$	$- (3 y + 5) = (y + 1)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 y + 5 \| = \| y + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 y + 5) = (y + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 y + 5) = - (y + 1)$

2. İki denklemi y için çözün.

11 ek adımlar

$(3 y + 5) = (y + 1)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(3 y + 5) - y = (y + 1) - y$

Benzer terimleri grupla:

$(3 y - y) + 5 = (y + 1) - y$

Aritmetiği basitleştir:

$2 y + 5 = (y + 1) - y$

Benzer terimleri grupla:

$2 y + 5 = (y - y) + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$2 y + 5 = 1$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 y + 5) - 5 = 1 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$2 y = 1 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$2 y = - 4$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(2 y)}{2} = \frac{- 4}{2}$

Kesiri basitleştir:

$y = \frac{- 4}{2}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$y = \frac{(- 2 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$y = - 2$

12 ek adımlar

$(3 y + 5) = - (y + 1)$

Parantezleri genişlet:

$(3 y + 5) = - y - 1$

Her iki tarafa da ekle:

$(3 y + 5) + y = (- y - 1) + y$

Benzer terimleri grupla:

$(3 y + y) + 5 = (- y - 1) + y$

Aritmetiği basitleştir:

$4 y + 5 = (- y - 1) + y$

Benzer terimleri grupla:

$4 y + 5 = (- y + y) - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$4 y + 5 = - 1$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(4 y + 5) - 5 = - 1 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$4 y = - 1 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$4 y = - 6$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(4 y)}{4} = \frac{- 6}{4}$

Kesiri basitleştir:

$y = \frac{- 6}{4}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$y = \frac{(- 3 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$y = \frac{- 3}{2}$

3. Çözümleri listele

$y = - 2, - \frac{3}{2}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 3 y + 5 |$
$y = | y + 1 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi y için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi y için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler