Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: x=0,0
x=0 , 0

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|3x|=|4x|

|x|=|y||3x|=|4x|
x=+y(3x)=(4x)
x=y(3x)=(4x)
+x=y(3x)=(4x)
x=y(3x)=(4x)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||3x|=|4x|
x=+y , +x=y(3x)=(4x)
x=y , x=y(3x)=(4x)

2. İki denklemi x için çözün.

5 ek adımlar

3x=4x

değerini her iki taraftan çıkart:

(3x)-4x=(4x)-4x

Aritmetiği basitleştir:

-x=(4x)-4x

Aritmetiği basitleştir:

x=0

Her iki tarafı da ile çarp:

-x·-1=0·-1

Birlerin çarpımını kaldır:

x=0·-1

Sıfırla çarpma:

x=0

11 ek adımlar

3x=4x

Her iki tarafı da ile bölün:

(3x)3=(-4x)3

Kesiri basitleştir:

x=(-4x)3

Her iki tarafa da ekle:

x+43·x=((-4x)3)+43x

Katsayıları grupla:

(1+43)x=((-4x)3)+43x

Tam sayıyı kesire çevir:

(33+43)x=((-4x)3)+43x

Kesirleri birleştir:

(3+4)3·x=((-4x)3)+43x

Payları birleştir:

73·x=((-4x)3)+43x

Kesirleri birleştir:

73·x=(-4+4)3x

Payları birleştir:

73·x=03x

Sıfır payı indirge:

73x=0x

Aritmetiği basitleştir:

73x=0

Her iki tarafı katsayıya böl:

x=0

3. Çözümleri listele

x=0,0
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|3x|
y=|4x|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.