Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - \frac{5}{6}, \frac{13}{12}

x=-\frac{5}{6} , \frac{13}{12}

Karmaşık sayı formu:

x = - \frac{5}{6}, 1 \frac{1}{12}

x=-\frac{5}{6} , 1\frac{1}{12}

Ondalık form:

x = - 0, 833, 1, 083

x=-0,833 , 1,083

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 3 x - 9 | = | 9 x - 4 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 9 \| = \| 9 x - 4 \|$
$x = + y$	$(3 x - 9) = (9 x - 4)$
$x = - y$	$(3 x - 9) = - (9 x - 4)$
$+ x = y$	$(3 x - 9) = (9 x - 4)$
$- x = y$	$- (3 x - 9) = (9 x - 4)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 9 \| = \| 9 x - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x - 9) = (9 x - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x - 9) = - (9 x - 4)$

2. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

$(3 x - 9) = (9 x - 4)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(3 x - 9) - 9 x = (9 x - 4) - 9 x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x - 9 x) - 9 = (9 x - 4) - 9 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 6 x - 9 = (9 x - 4) - 9 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 6 x - 9 = (9 x - 9 x) - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$- 6 x - 9 = - 4$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 6 x - 9) + 9 = - 4 + 9$

Aritmetiği basitleştir:

$- 6 x = - 4 + 9$

Aritmetiği basitleştir:

$- 6 x = 5$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 6 x)}{- 6} = \frac{5}{- 6}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{6 x}{6} = \frac{5}{- 6}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{5}{- 6}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$x = \frac{- 5}{6}$

10 ek adımlar

$(3 x - 9) = - (9 x - 4)$

Parantezleri genişlet:

$(3 x - 9) = - 9 x + 4$

Her iki tarafa da ekle:

$(3 x - 9) + 9 x = (- 9 x + 4) + 9 x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x + 9 x) - 9 = (- 9 x + 4) + 9 x$

Aritmetiği basitleştir:

$12 x - 9 = (- 9 x + 4) + 9 x$

Benzer terimleri grupla:

$12 x - 9 = (- 9 x + 9 x) + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$12 x - 9 = 4$

Her iki tarafa da ekle:

$(12 x - 9) + 9 = 4 + 9$

Aritmetiği basitleştir:

$12 x = 4 + 9$

Aritmetiği basitleştir:

$12 x = 13$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(12 x)}{12} = \frac{13}{12}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{13}{12}$

3. Çözümleri listele

$x = - \frac{5}{6}, \frac{13}{12}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 3 x - 9 |$
$y = | 9 x - 4 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler