Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 1, \frac{17}{9}

x=1 , \frac{17}{9}

Karmaşık sayı formu:

x = 1, 1 \frac{8}{9}

x=1 , 1\frac{8}{9}

Ondalık form:

x = 1, 1, 889

x=1 , 1,889

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 3 x - 7 | = | 6 x - 10 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 7 \| = \| 6 x - 10 \|$
$x = + y$	$(3 x - 7) = (6 x - 10)$
$x = - y$	$(3 x - 7) = - (6 x - 10)$
$+ x = y$	$(3 x - 7) = (6 x - 10)$
$- x = y$	$- (3 x - 7) = (6 x - 10)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 7 \| = \| 6 x - 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x - 7) = (6 x - 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x - 7) = - (6 x - 10)$

2. İki denklemi x için çözün.

12 ek adımlar

$(3 x - 7) = (6 x - 10)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(3 x - 7) - 6 x = (6 x - 10) - 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x - 6 x) - 7 = (6 x - 10) - 6 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 x - 7 = (6 x - 10) - 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 3 x - 7 = (6 x - 6 x) - 10$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 x - 7 = - 10$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 3 x - 7) + 7 = - 10 + 7$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 x = - 10 + 7$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 x = - 3$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{- 3}{- 3}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 3}{- 3}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 3}{- 3}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{3}{3}$

Kesiri basitleştir:

$x = 1$

10 ek adımlar

$(3 x - 7) = - (6 x - 10)$

Parantezleri genişlet:

$(3 x - 7) = - 6 x + 10$

Her iki tarafa da ekle:

$(3 x - 7) + 6 x = (- 6 x + 10) + 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x + 6 x) - 7 = (- 6 x + 10) + 6 x$

Aritmetiği basitleştir:

$9 x - 7 = (- 6 x + 10) + 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$9 x - 7 = (- 6 x + 6 x) + 10$

Aritmetiği basitleştir:

$9 x - 7 = 10$

Her iki tarafa da ekle:

$(9 x - 7) + 7 = 10 + 7$

Aritmetiği basitleştir:

$9 x = 10 + 7$

Aritmetiği basitleştir:

$9 x = 17$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(9 x)}{9} = \frac{17}{9}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{17}{9}$

3. Çözümleri listele

$x = 1, \frac{17}{9}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 3 x - 7 |$
$y = | 6 x - 10 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler