Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 5, \frac{1}{2}

x=5 , \frac{1}{2}

Ondalık form:

x = 5, 0, 5

x=5 , 0,5

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| 3 x - 6 | - | x + 4 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $| x + 4 |$ ekleyin:

$| 3 x - 6 | - | x + 4 | + | x + 4 | = | x + 4 |$

Aritmetiği basitleştir

$| 3 x - 6 | = | x + 4 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 3 x - 6 | = | x + 4 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 6 \| = \| x + 4 \|$
$x = + y$	$(3 x - 6) = (x + 4)$
$x = - y$	$(3 x - 6) = (- (x + 4))$
$+ x = y$	$(3 x - 6) = (x + 4)$
$- x = y$	$- (3 x - 6) = (x + 4)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 6 \| = \| x + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x - 6) = (x + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x - 6) = (- (x + 4))$

3. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

$(3 x - 6) = (x + 4)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(3 x - 6) - x = (x + 4) - x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x - x) - 6 = (x + 4) - x$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x - 6 = (x + 4) - x$

Benzer terimleri grupla:

$2 x - 6 = (x - x) + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x - 6 = 4$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 x - 6) + 6 = 4 + 6$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = 4 + 6$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = 10$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{10}{2}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{10}{2}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(5 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = 5$

12 ek adımlar

$(3 x - 6) = - (x + 4)$

Parantezleri genişlet:

$(3 x - 6) = - x - 4$

Her iki tarafa da ekle:

$(3 x - 6) + x = (- x - 4) + x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x + x) - 6 = (- x - 4) + x$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x - 6 = (- x - 4) + x$

Benzer terimleri grupla:

$4 x - 6 = (- x + x) - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x - 6 = - 4$

Her iki tarafa da ekle:

$(4 x - 6) + 6 = - 4 + 6$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = - 4 + 6$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = 2$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{2}{4}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{2}{4}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(1 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{1}{2}$

4. Çözümleri listele

$x = 5, \frac{1}{2}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 3 x - 6 |$
$y = | x + 4 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler