Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - \frac{3}{4}, \frac{1}{6}

x=-\frac{3}{4} , \frac{1}{6}

Ondalık form:

x = - 0, 75, 0, 167

x=-0,75 , 0,167

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 3 x - 6 | = 3 | 5 x + 1 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 6 \| = 3 \| 5 x + 1 \|$
$x = + y$	$(3 x - 6) = 3 (5 x + 1)$
$x = - y$	$(3 x - 6) = 3 (- (5 x + 1))$
$+ x = y$	$(3 x - 6) = 3 (5 x + 1)$
$- x = y$	$- (3 x - 6) = 3 (5 x + 1)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 6 \| = 3 \| 5 x + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x - 6) = 3 (5 x + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x - 6) = 3 (- (5 x + 1))$

2. İki denklemi x için çözün.

16 ek adımlar

$(3 x - 6) = 3 \cdot (5 x + 1)$

Parantezleri genişlet:

$(3 x - 6) = 3 \cdot 5 x + 3 \cdot 1$

Katsayıları çarp:

$(3 x - 6) = 15 x + 3 \cdot 1$

Aritmetiği basitleştir:

$(3 x - 6) = 15 x + 3$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(3 x - 6) - 15 x = (15 x + 3) - 15 x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x - 15 x) - 6 = (15 x + 3) - 15 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 12 x - 6 = (15 x + 3) - 15 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 12 x - 6 = (15 x - 15 x) + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$- 12 x - 6 = 3$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 12 x - 6) + 6 = 3 + 6$

Aritmetiği basitleştir:

$- 12 x = 3 + 6$

Aritmetiği basitleştir:

$- 12 x = 9$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 12 x)}{- 12} = \frac{9}{- 12}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{12 x}{12} = \frac{9}{- 12}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{9}{- 12}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$x = \frac{- 9}{12}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 3 \cdot 3)}{(4 \cdot 3)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{- 3}{4}$

15 ek adımlar

$(3 x - 6) = 3 \cdot (- (5 x + 1))$

Parantezleri genişlet:

$(3 x - 6) = 3 \cdot (- 5 x - 1)$

Parantezleri genişlet:

$(3 x - 6) = 3 \cdot - 5 x + 3 \cdot - 1$

Katsayıları çarp:

$(3 x - 6) = - 15 x + 3 \cdot - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$(3 x - 6) = - 15 x - 3$

Her iki tarafa da ekle:

$(3 x - 6) + 15 x = (- 15 x - 3) + 15 x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x + 15 x) - 6 = (- 15 x - 3) + 15 x$

Aritmetiği basitleştir:

$18 x - 6 = (- 15 x - 3) + 15 x$

Benzer terimleri grupla:

$18 x - 6 = (- 15 x + 15 x) - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$18 x - 6 = - 3$

Her iki tarafa da ekle:

$(18 x - 6) + 6 = - 3 + 6$

Aritmetiği basitleştir:

$18 x = - 3 + 6$

Aritmetiği basitleştir:

$18 x = 3$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(18 x)}{18} = \frac{3}{18}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{3}{18}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(1 \cdot 3)}{(6 \cdot 3)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{1}{6}$

3. Çözümleri listele

$x = - \frac{3}{4}, \frac{1}{6}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 3 x - 6 |$
$y = 3 | 5 x + 1 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler