Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: x=6,0
x=6 , 0

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|3x6|=|x+6|

|x|=|y||3x6|=|x+6|
x=+y(3x6)=(x+6)
x=y(3x6)=(x+6)
+x=y(3x6)=(x+6)
x=y(3x6)=(x+6)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||3x6|=|x+6|
x=+y , +x=y(3x6)=(x+6)
x=y , x=y(3x6)=(x+6)

2. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

(3x-6)=(x+6)

değerini her iki taraftan çıkart:

(3x-6)-x=(x+6)-x

Benzer terimleri grupla:

(3x-x)-6=(x+6)-x

Aritmetiği basitleştir:

2x-6=(x+6)-x

Benzer terimleri grupla:

2x-6=(x-x)+6

Aritmetiği basitleştir:

2x6=6

Her iki tarafa da ekle:

(2x-6)+6=6+6

Aritmetiği basitleştir:

2x=6+6

Aritmetiği basitleştir:

2x=12

Her iki tarafı da ile bölün:

(2x)2=122

Kesiri basitleştir:

x=122

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

x=(6·2)(1·2)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

x=6

9 ek adımlar

(3x-6)=-(x+6)

Parantezleri genişlet:

(3x-6)=-x-6

Her iki tarafa da ekle:

(3x-6)+x=(-x-6)+x

Benzer terimleri grupla:

(3x+x)-6=(-x-6)+x

Aritmetiği basitleştir:

4x-6=(-x-6)+x

Benzer terimleri grupla:

4x-6=(-x+x)-6

Aritmetiği basitleştir:

4x6=6

Her iki tarafa da ekle:

(4x-6)+6=-6+6

Aritmetiği basitleştir:

4x=6+6

Aritmetiği basitleştir:

4x=0

Her iki tarafı katsayıya böl:

x=0

3. Çözümleri listele

x=6,0
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|3x6|
y=|x+6|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.