Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{7}{3}, \frac{4}{3}

x=\frac{7}{3} , \frac{4}{3}

Karmaşık sayı formu:

x = 2 \frac{1}{3}, 1 \frac{1}{3}

x=2\frac{1}{3} , 1\frac{1}{3}

Ondalık form:

x = 2, 333, 1, 333

x=2,333 , 1,333

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 3 x - 5 | = | x - \frac{1}{3} |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 5 \| = \| x - \frac{1}{3} \|$
$x = + y$	$(3 x - 5) = (x - \frac{1}{3})$
$x = - y$	$(3 x - 5) = - (x - \frac{1}{3})$
$+ x = y$	$(3 x - 5) = (x - \frac{1}{3})$
$- x = y$	$- (3 x - 5) = (x - \frac{1}{3})$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 5 \| = \| x - \frac{1}{3} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x - 5) = (x - \frac{1}{3})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x - 5) = - (x - \frac{1}{3})$

2. İki denklemi x için çözün.

13 ek adımlar

$(3 x - 5) = (x + \frac{- 1}{3})$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(3 x - 5) - x = (x + \frac{- 1}{3}) - x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x - x) - 5 = (x + \frac{- 1}{3}) - x$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x - 5 = (x + \frac{- 1}{3}) - x$

Benzer terimleri grupla:

$2 x - 5 = (x - x) + \frac{- 1}{3}$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x - 5 = \frac{- 1}{3}$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 x - 5) + 5 = (\frac{- 1}{3}) + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = (\frac{- 1}{3}) + 5$

Tam sayıyı kesire çevir:

$2 x = \frac{- 1}{3} + \frac{15}{3}$

Kesirleri birleştir:

$2 x = \frac{(- 1 + 15)}{3}$

Payları birleştir:

$2 x = \frac{14}{3}$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{(\frac{14}{3})}{2}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{(\frac{14}{3})}{2}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{14}{(3 \cdot 2)}$

$x = \frac{7}{3}$

14 ek adımlar

$(3 x - 5) = - (x + \frac{- 1}{3})$

Parantezleri genişlet:

$(3 x - 5) = - x + \frac{1}{3}$

Her iki tarafa da ekle:

$(3 x - 5) + x = (- x + \frac{1}{3}) + x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x + x) - 5 = (- x + \frac{1}{3}) + x$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x - 5 = (- x + \frac{1}{3}) + x$

Benzer terimleri grupla:

$4 x - 5 = (- x + x) + \frac{1}{3}$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x - 5 = \frac{1}{3}$

Her iki tarafa da ekle:

$(4 x - 5) + 5 = (\frac{1}{3}) + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = (\frac{1}{3}) + 5$

Tam sayıyı kesire çevir:

$4 x = \frac{1}{3} + \frac{15}{3}$

Kesirleri birleştir:

$4 x = \frac{(1 + 15)}{3}$

Payları birleştir:

$4 x = \frac{16}{3}$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{(\frac{16}{3})}{4}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{(\frac{16}{3})}{4}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{16}{(3 \cdot 4)}$

$x = \frac{4}{3}$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{7}{3}, \frac{4}{3}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 3 x - 5 |$
$y = | x - \frac{1}{3} |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler