Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - 5, - \frac{15}{11}

x=-5 , -\frac{15}{11}

Karmaşık sayı formu:

x = - 5, - 1 \frac{4}{11}

x=-5 , -1\frac{4}{11}

Ondalık form:

x = - 5, - 1.364

x=-5 , -1.364

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 3 x - 5 | = | 8 x + 20 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 5 \| = \| 8 x + 20 \|$
$x = + y$	$(3 x - 5) = (8 x + 20)$
$x = - y$	$(3 x - 5) = - (8 x + 20)$
$+ x = y$	$(3 x - 5) = (8 x + 20)$
$- x = y$	$- (3 x - 5) = (8 x + 20)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 5 \| = \| 8 x + 20 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x - 5) = (8 x + 20)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x - 5) = - (8 x + 20)$

2. İki denklemi x için çözün.

13 ek adımlar

$(3 x - 5) = (8 x + 20)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(3 x - 5) - 8 x = (8 x + 20) - 8 x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x - 8 x) - 5 = (8 x + 20) - 8 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 x - 5 = (8 x + 20) - 8 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 5 x - 5 = (8 x - 8 x) + 20$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 x - 5 = 20$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 5 x - 5) + 5 = 20 + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 x = 20 + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 x = 25$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 5 x)}{- 5} = \frac{25}{- 5}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{5 x}{5} = \frac{25}{- 5}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{25}{- 5}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$x = \frac{- 25}{5}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 5 \cdot 5)}{(1 \cdot 5)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = - 5$

10 ek adımlar

$(3 x - 5) = - (8 x + 20)$

Parantezleri genişlet:

$(3 x - 5) = - 8 x - 20$

Her iki tarafa da ekle:

$(3 x - 5) + 8 x = (- 8 x - 20) + 8 x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x + 8 x) - 5 = (- 8 x - 20) + 8 x$

Aritmetiği basitleştir:

$11 x - 5 = (- 8 x - 20) + 8 x$

Benzer terimleri grupla:

$11 x - 5 = (- 8 x + 8 x) - 20$

Aritmetiği basitleştir:

$11 x - 5 = - 20$

Her iki tarafa da ekle:

$(11 x - 5) + 5 = - 20 + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$11 x = - 20 + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$11 x = - 15$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(11 x)}{11} = \frac{- 15}{11}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 15}{11}$

3. Çözümleri listele

$x = - 5, - \frac{15}{11}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 3 x - 5 |$
$y = | 8 x + 20 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler