Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - \frac{16}{7}, - \frac{6}{13}

x=-\frac{16}{7} , -\frac{6}{13}

Karmaşık sayı formu:

x = - 2 \frac{2}{7}, - \frac{6}{13}

x=-2\frac{2}{7} , -\frac{6}{13}

Ondalık form:

x = - 2, 286, - 0, 462

x=-2,286 , -0,462

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 3 x - 5 | = | 10 x + 11 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 5 \| = \| 10 x + 11 \|$
$x = + y$	$(3 x - 5) = (10 x + 11)$
$x = - y$	$(3 x - 5) = - (10 x + 11)$
$+ x = y$	$(3 x - 5) = (10 x + 11)$
$- x = y$	$- (3 x - 5) = (10 x + 11)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 5 \| = \| 10 x + 11 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x - 5) = (10 x + 11)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x - 5) = - (10 x + 11)$

2. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

$(3 x - 5) = (10 x + 11)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(3 x - 5) - 10 x = (10 x + 11) - 10 x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x - 10 x) - 5 = (10 x + 11) - 10 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 7 x - 5 = (10 x + 11) - 10 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 7 x - 5 = (10 x - 10 x) + 11$

Aritmetiği basitleştir:

$- 7 x - 5 = 11$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 7 x - 5) + 5 = 11 + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$- 7 x = 11 + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$- 7 x = 16$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 7 x)}{- 7} = \frac{16}{- 7}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{7 x}{7} = \frac{16}{- 7}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{16}{- 7}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$x = \frac{- 16}{7}$

10 ek adımlar

$(3 x - 5) = - (10 x + 11)$

Parantezleri genişlet:

$(3 x - 5) = - 10 x - 11$

Her iki tarafa da ekle:

$(3 x - 5) + 10 x = (- 10 x - 11) + 10 x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x + 10 x) - 5 = (- 10 x - 11) + 10 x$

Aritmetiği basitleştir:

$13 x - 5 = (- 10 x - 11) + 10 x$

Benzer terimleri grupla:

$13 x - 5 = (- 10 x + 10 x) - 11$

Aritmetiği basitleştir:

$13 x - 5 = - 11$

Her iki tarafa da ekle:

$(13 x - 5) + 5 = - 11 + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$13 x = - 11 + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$13 x = - 6$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(13 x)}{13} = \frac{- 6}{13}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 6}{13}$

3. Çözümleri listele

$x = - \frac{16}{7}, - \frac{6}{13}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 3 x - 5 |$
$y = | 10 x + 11 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler