Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - 5, 3

x=-5 , 3

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 3 x - 45 | = | 12 x |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 45 \| = \| 12 x \|$
$x = + y$	$(3 x - 45) = (12 x)$
$x = - y$	$(3 x - 45) = - (12 x)$
$+ x = y$	$(3 x - 45) = (12 x)$
$- x = y$	$- (3 x - 45) = (12 x)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 45 \| = \| 12 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x - 45) = (12 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x - 45) = - (12 x)$

2. İki denklemi x için çözün.

12 ek adımlar

$(3 x - 45) = 12 x$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(3 x - 45) - 12 x = (12 x) - 12 x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x - 12 x) - 45 = (12 x) - 12 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 9 x - 45 = (12 x) - 12 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 9 x - 45 = 0$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 9 x - 45) + 45 = 0 + 45$

Aritmetiği basitleştir:

$- 9 x = 0 + 45$

Aritmetiği basitleştir:

$- 9 x = 45$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 9 x)}{- 9} = \frac{45}{- 9}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{9 x}{9} = \frac{45}{- 9}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{45}{- 9}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$x = \frac{- 45}{9}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 5 \cdot 9)}{(1 \cdot 9)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = - 5$

9 ek adımlar

$(3 x - 45) = - 12 x$

Her iki tarafa da ekle:

$(3 x - 45) + 45 = (- 12 x) + 45$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x = (- 12 x) + 45$

Her iki tarafa da ekle:

$(3 x) + 12 x = ((- 12 x) + 45) + 12 x$

Aritmetiği basitleştir:

$15 x = ((- 12 x) + 45) + 12 x$

Benzer terimleri grupla:

$15 x = (- 12 x + 12 x) + 45$

Aritmetiği basitleştir:

$15 x = 45$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(15 x)}{15} = \frac{45}{15}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{45}{15}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(3 \cdot 15)}{(1 \cdot 15)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = 3$

3. Çözümleri listele

$x = - 5, 3$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 3 x - 45 |$
$y = | 12 x |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler