Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - \frac{9}{2}, - 1

x=-\frac{9}{2} , -1

Karmaşık sayı formu:

x = - 4 \frac{1}{2}, - 1

x=-4\frac{1}{2} , -1

Ondalık form:

x = - 4, 5, - 1

x=-4,5 , -1

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| 3 x - 4 | - 7 | x + 2 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $7 | x + 2 |$ ekleyin:

$| 3 x - 4 | - 7 | x + 2 | + 7 | x + 2 | = 7 | x + 2 |$

Aritmetiği basitleştir

$| 3 x - 4 | = 7 | x + 2 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 3 x - 4 | = 7 | x + 2 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 4 \| = 7 \| x + 2 \|$
$x = + y$	$(3 x - 4) = 7 (x + 2)$
$x = - y$	$(3 x - 4) = 7 (- (x + 2))$
$+ x = y$	$(3 x - 4) = 7 (x + 2)$
$- x = y$	$- (3 x - 4) = 7 (x + 2)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 4 \| = 7 \| x + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x - 4) = 7 (x + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x - 4) = 7 (- (x + 2))$

3. İki denklemi x için çözün.

15 ek adımlar

$(3 x - 4) = 7 \cdot (x + 2)$

Parantezleri genişlet:

$(3 x - 4) = 7 x + 7 \cdot 2$

Aritmetiği basitleştir:

$(3 x - 4) = 7 x + 14$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(3 x - 4) - 7 x = (7 x + 14) - 7 x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x - 7 x) - 4 = (7 x + 14) - 7 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x - 4 = (7 x + 14) - 7 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 4 x - 4 = (7 x - 7 x) + 14$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x - 4 = 14$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 4 x - 4) + 4 = 14 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x = 14 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x = 18$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{18}{- 4}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{4 x}{4} = \frac{18}{- 4}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{18}{- 4}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$x = \frac{- 18}{4}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 9 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{- 9}{2}$

15 ek adımlar

$(3 x - 4) = 7 \cdot (- (x + 2))$

Parantezleri genişlet:

$(3 x - 4) = 7 \cdot (- x - 2)$

$(3 x - 4) = 7 \cdot - x + 7 \cdot - 2$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x - 4) = (7 \cdot - 1) x + 7 \cdot - 2$

Katsayıları çarp:

$(3 x - 4) = - 7 x + 7 \cdot - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$(3 x - 4) = - 7 x - 14$

Her iki tarafa da ekle:

$(3 x - 4) + 7 x = (- 7 x - 14) + 7 x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x + 7 x) - 4 = (- 7 x - 14) + 7 x$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x - 4 = (- 7 x - 14) + 7 x$

Benzer terimleri grupla:

$10 x - 4 = (- 7 x + 7 x) - 14$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x - 4 = - 14$

Her iki tarafa da ekle:

$(10 x - 4) + 4 = - 14 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x = - 14 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x = - 10$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(10 x)}{10} = \frac{- 10}{10}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 10}{10}$

Kesiri basitleştir:

$x = - 1$

4. Çözümleri listele

$x = - \frac{9}{2}, - 1$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 3 x - 4 |$
$y = 7 | x + 2 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler