Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - 3, \frac{11}{5}

x=-3 , \frac{11}{5}

Karmaşık sayı formu:

x = - 3, 2 \frac{1}{5}

x=-3 , 2\frac{1}{5}

Ondalık form:

x = - 3, 2, 2

x=-3 , 2,2

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| 3 x - 4 | + | - 2 x + 7 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $- | - 2 x + 7 |$ ekleyin:

$| 3 x - 4 | + | - 2 x + 7 | - | - 2 x + 7 | = - | - 2 x + 7 |$

Aritmetiği basitleştir

$| 3 x - 4 | = - | - 2 x + 7 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 3 x - 4 | = - | - 2 x + 7 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 4 \| = - \| - 2 x + 7 \|$
$x = + y$	$(3 x - 4) = - (- 2 x + 7)$
$x = - y$	$(3 x - 4) = - - (- 2 x + 7)$
$+ x = y$	$(3 x - 4) = - (- 2 x + 7)$
$- x = y$	$- (3 x - 4) = - (- 2 x + 7)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 4 \| = - \| - 2 x + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x - 4) = - (- 2 x + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x - 4) = - - (- 2 x + 7)$

3. İki denklemi x için çözün.

8 ek adımlar

$(3 x - 4) = - (- 2 x + 7)$

Parantezleri genişlet:

$(3 x - 4) = 2 x - 7$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(3 x - 4) - 2 x = (2 x - 7) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x - 2 x) - 4 = (2 x - 7) - 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$x - 4 = (2 x - 7) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$x - 4 = (2 x - 2 x) - 7$

Aritmetiği basitleştir:

$x - 4 = - 7$

Her iki tarafa da ekle:

$(x - 4) + 4 = - 7 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$x = - 7 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$x = - 3$

10 ek adımlar

$(3 x - 4) = - (- (- 2 x + 7))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(3 x - 4) = - 2 x + 7$

Her iki tarafa da ekle:

$(3 x - 4) + 2 x = (- 2 x + 7) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x + 2 x) - 4 = (- 2 x + 7) + 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x - 4 = (- 2 x + 7) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$5 x - 4 = (- 2 x + 2 x) + 7$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x - 4 = 7$

Her iki tarafa da ekle:

$(5 x - 4) + 4 = 7 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x = 7 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x = 11$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{11}{5}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{11}{5}$

4. Çözümleri listele

$x = - 3, \frac{11}{5}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 3 x - 4 |$
$y = - | - 2 x + 7 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler