Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{4}{15}, \frac{4}{3}

x=\frac{4}{15} , \frac{4}{3}

Karmaşık sayı formu:

x = \frac{4}{15}, 1 \frac{1}{3}

x=\frac{4}{15} , 1\frac{1}{3}

Ondalık form:

x = 0, 267, 1, 333

x=0,267 , 1,333

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 3 x - \frac{4}{3} | = | - 2 x |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - \frac{4}{3} \| = \| - 2 x \|$
$x = + y$	$(3 x - \frac{4}{3}) = (- 2 x)$
$x = - y$	$(3 x - \frac{4}{3}) = - (- 2 x)$
$+ x = y$	$(3 x - \frac{4}{3}) = (- 2 x)$
$- x = y$	$- (3 x - \frac{4}{3}) = (- 2 x)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - \frac{4}{3} \| = \| - 2 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x - \frac{4}{3}) = (- 2 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x - \frac{4}{3}) = - (- 2 x)$

2. İki denklemi x için çözün.

13 ek adımlar

$(3 x + \frac{- 4}{3}) = (- 2 x)$

Her iki tarafa da ekle:

$(3 x + \frac{- 4}{3}) + 2 x = (- 2 x) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x + 2 x) + \frac{- 4}{3} = (- 2 x) + 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x + \frac{- 4}{3} = (- 2 x) + 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x + \frac{- 4}{3} = 0$

Her iki tarafa da ekle:

$(5 x + \frac{- 4}{3}) + \frac{4}{3} = 0 + \frac{4}{3}$

Kesirleri birleştir:

$5 x + \frac{(- 4 + 4)}{3} = 0 + \frac{4}{3}$

Payları birleştir:

$5 x + \frac{0}{3} = 0 + \frac{4}{3}$

Sıfır payı indirge:

$5 x + 0 = 0 + \frac{4}{3}$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x = 0 + \frac{4}{3}$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x = \frac{4}{3}$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{(\frac{4}{3})}{5}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{(\frac{4}{3})}{5}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{4}{(3 \cdot 5)}$

$x = \frac{4}{15}$

10 ek adımlar

$(3 x + \frac{- 4}{3}) = - - 2 x$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(3 x + \frac{- 4}{3}) = 2 x$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(3 x + \frac{- 4}{3}) - 2 x = (2 x) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x - 2 x) + \frac{- 4}{3} = (2 x) - 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$x + \frac{- 4}{3} = (2 x) - 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$x + \frac{- 4}{3} = 0$

Her iki tarafa da ekle:

$(x + \frac{- 4}{3}) + \frac{4}{3} = 0 + \frac{4}{3}$

Kesirleri birleştir:

$x + \frac{(- 4 + 4)}{3} = 0 + \frac{4}{3}$

Payları birleştir:

$x + \frac{0}{3} = 0 + \frac{4}{3}$

Sıfır payı indirge:

$x + 0 = 0 + \frac{4}{3}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = 0 + \frac{4}{3}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{4}{3}$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{4}{15}, \frac{4}{3}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 3 x - \frac{4}{3} |$
$y = | - 2 x |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler