Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: x=-32,0
x=-\frac{3}{2} , 0
Karmaşık sayı formu: x=-112,0
x=-1\frac{1}{2} , 0
Ondalık form: x=1,5,0
x=-1,5 , 0

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|3x3|=|7x+3|

|x|=|y||3x3|=|7x+3|
x=+y(3x3)=(7x+3)
x=y(3x3)=(7x+3)
+x=y(3x3)=(7x+3)
x=y(3x3)=(7x+3)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||3x3|=|7x+3|
x=+y , +x=y(3x3)=(7x+3)
x=y , x=y(3x3)=(7x+3)

2. İki denklemi x için çözün.

13 ek adımlar

(3x-3)=(7x+3)

değerini her iki taraftan çıkart:

(3x-3)-7x=(7x+3)-7x

Benzer terimleri grupla:

(3x-7x)-3=(7x+3)-7x

Aritmetiği basitleştir:

-4x-3=(7x+3)-7x

Benzer terimleri grupla:

-4x-3=(7x-7x)+3

Aritmetiği basitleştir:

4x3=3

Her iki tarafa da ekle:

(-4x-3)+3=3+3

Aritmetiği basitleştir:

4x=3+3

Aritmetiği basitleştir:

4x=6

Her iki tarafı da ile bölün:

(-4x)-4=6-4

Eksi işaretlerini iptal et:

4x4=6-4

Kesiri basitleştir:

x=6-4

Negatif işareti paydan paya taşı:

x=-64

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

x=(-3·2)(2·2)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

x=-32

9 ek adımlar

(3x-3)=-(7x+3)

Parantezleri genişlet:

(3x-3)=-7x-3

Her iki tarafa da ekle:

(3x-3)+7x=(-7x-3)+7x

Benzer terimleri grupla:

(3x+7x)-3=(-7x-3)+7x

Aritmetiği basitleştir:

10x-3=(-7x-3)+7x

Benzer terimleri grupla:

10x-3=(-7x+7x)-3

Aritmetiği basitleştir:

10x3=3

Her iki tarafa da ekle:

(10x-3)+3=-3+3

Aritmetiği basitleştir:

10x=3+3

Aritmetiği basitleştir:

10x=0

Her iki tarafı katsayıya böl:

x=0

3. Çözümleri listele

x=-32,0
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|3x3|
y=|7x+3|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.