Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 8, 8

x=8 , 8

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| 3 x - 24 | - | - x + 8 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $| - x + 8 |$ ekleyin:

$| 3 x - 24 | - | - x + 8 | + | - x + 8 | = | - x + 8 |$

Aritmetiği basitleştir

$| 3 x - 24 | = | - x + 8 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 3 x - 24 | = | - x + 8 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 24 \| = \| - x + 8 \|$
$x = + y$	$(3 x - 24) = (- x + 8)$
$x = - y$	$(3 x - 24) = (- (- x + 8))$
$+ x = y$	$(3 x - 24) = (- x + 8)$
$- x = y$	$- (3 x - 24) = (- x + 8)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 24 \| = \| - x + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x - 24) = (- x + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x - 24) = (- (- x + 8))$

3. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

$(3 x - 24) = (- x + 8)$

Her iki tarafa da ekle:

$(3 x - 24) + x = (- x + 8) + x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x + x) - 24 = (- x + 8) + x$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x - 24 = (- x + 8) + x$

Benzer terimleri grupla:

$4 x - 24 = (- x + x) + 8$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x - 24 = 8$

Her iki tarafa da ekle:

$(4 x - 24) + 24 = 8 + 24$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = 8 + 24$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = 32$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{32}{4}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{32}{4}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(8 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = 8$

12 ek adımlar

$(3 x - 24) = - (- x + 8)$

Parantezleri genişlet:

$(3 x - 24) = x - 8$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(3 x - 24) - x = (x - 8) - x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x - x) - 24 = (x - 8) - x$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x - 24 = (x - 8) - x$

Benzer terimleri grupla:

$2 x - 24 = (x - x) - 8$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x - 24 = - 8$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 x - 24) + 24 = - 8 + 24$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = - 8 + 24$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = 16$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{16}{2}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{16}{2}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(8 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = 8$

4. Çözümleri listele

$x = 8, 8$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 3 x - 24 |$
$y = | - x + 8 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler