Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - \frac{1}{4}, \frac{5}{2}

x=-\frac{1}{4} , \frac{5}{2}

Karmaşık sayı formu:

x = - \frac{1}{4}, 2 \frac{1}{2}

x=-\frac{1}{4} , 2\frac{1}{2}

Ondalık form:

x = - 0, 25, 2, 5

x=-0,25 , 2,5

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| 3 x - 2 | + | x + 3 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $- | x + 3 |$ ekleyin:

$| 3 x - 2 | + | x + 3 | - | x + 3 | = - | x + 3 |$

Aritmetiği basitleştir

$| 3 x - 2 | = - | x + 3 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 3 x - 2 | = - | x + 3 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 2 \| = - \| x + 3 \|$
$x = + y$	$(3 x - 2) = - (x + 3)$
$x = - y$	$(3 x - 2) = - - (x + 3)$
$+ x = y$	$(3 x - 2) = - (x + 3)$
$- x = y$	$- (3 x - 2) = - (x + 3)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 2 \| = - \| x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x - 2) = - (x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x - 2) = - - (x + 3)$

3. İki denklemi x için çözün.

10 ek adımlar

$(3 x - 2) = - (x + 3)$

Parantezleri genişlet:

$(3 x - 2) = - x - 3$

Her iki tarafa da ekle:

$(3 x - 2) + x = (- x - 3) + x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x + x) - 2 = (- x - 3) + x$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x - 2 = (- x - 3) + x$

Benzer terimleri grupla:

$4 x - 2 = (- x + x) - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x - 2 = - 3$

Her iki tarafa da ekle:

$(4 x - 2) + 2 = - 3 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = - 3 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = - 1$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{- 1}{4}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 1}{4}$

10 ek adımlar

$(3 x - 2) = - (- (x + 3))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(3 x - 2) = x + 3$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(3 x - 2) - x = (x + 3) - x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x - x) - 2 = (x + 3) - x$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x - 2 = (x + 3) - x$

Benzer terimleri grupla:

$2 x - 2 = (x - x) + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x - 2 = 3$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 x - 2) + 2 = 3 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = 3 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = 5$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{5}{2}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{5}{2}$

4. Çözümleri listele

$x = - \frac{1}{4}, \frac{5}{2}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 3 x - 2 |$
$y = - | x + 3 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler