Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{2}{3}, \frac{2}{3}

x=\frac{2}{3} , \frac{2}{3}

Ondalık form:

x = 0, 667, 0, 667

x=0,667 , 0,667

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| 3 x - 2 | - 3 | 3 x - 2 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $3 | 3 x - 2 |$ ekleyin:

$| 3 x - 2 | - 3 | 3 x - 2 | + 3 | 3 x - 2 | = 3 | 3 x - 2 |$

Aritmetiği basitleştir

$| 3 x - 2 | = 3 | 3 x - 2 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 3 x - 2 | = 3 | 3 x - 2 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 2 \| = 3 \| 3 x - 2 \|$
$x = + y$	$(3 x - 2) = 3 (3 x - 2)$
$x = - y$	$(3 x - 2) = 3 (- (3 x - 2))$
$+ x = y$	$(3 x - 2) = 3 (3 x - 2)$
$- x = y$	$- (3 x - 2) = 3 (3 x - 2)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 2 \| = 3 \| 3 x - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x - 2) = 3 (3 x - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x - 2) = 3 (- (3 x - 2))$

3. İki denklemi x için çözün.

16 ek adımlar

$(3 x - 2) = 3 \cdot (3 x - 2)$

Parantezleri genişlet:

$(3 x - 2) = 3 \cdot 3 x + 3 \cdot - 2$

Katsayıları çarp:

$(3 x - 2) = 9 x + 3 \cdot - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$(3 x - 2) = 9 x - 6$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(3 x - 2) - 9 x = (9 x - 6) - 9 x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x - 9 x) - 2 = (9 x - 6) - 9 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 6 x - 2 = (9 x - 6) - 9 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 6 x - 2 = (9 x - 9 x) - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$- 6 x - 2 = - 6$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 6 x - 2) + 2 = - 6 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$- 6 x = - 6 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$- 6 x = - 4$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 6 x)}{- 6} = \frac{- 4}{- 6}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 4}{- 6}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 4}{- 6}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{4}{6}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(2 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{2}{3}$

15 ek adımlar

$(3 x - 2) = 3 \cdot (- (3 x - 2))$

Parantezleri genişlet:

$(3 x - 2) = 3 \cdot (- 3 x + 2)$

Parantezleri genişlet:

$(3 x - 2) = 3 \cdot - 3 x + 3 \cdot 2$

Katsayıları çarp:

$(3 x - 2) = - 9 x + 3 \cdot 2$

Aritmetiği basitleştir:

$(3 x - 2) = - 9 x + 6$

Her iki tarafa da ekle:

$(3 x - 2) + 9 x = (- 9 x + 6) + 9 x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x + 9 x) - 2 = (- 9 x + 6) + 9 x$

Aritmetiği basitleştir:

$12 x - 2 = (- 9 x + 6) + 9 x$

Benzer terimleri grupla:

$12 x - 2 = (- 9 x + 9 x) + 6$

Aritmetiği basitleştir:

$12 x - 2 = 6$

Her iki tarafa da ekle:

$(12 x - 2) + 2 = 6 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$12 x = 6 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$12 x = 8$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(12 x)}{12} = \frac{8}{12}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{8}{12}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(2 \cdot 4)}{(3 \cdot 4)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{2}{3}$

4. Çözümleri listele

$x = \frac{2}{3}, \frac{2}{3}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 3 x - 2 |$
$y = 3 | 3 x - 2 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler