Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{7}{6}

x=\frac{7}{6}

Karmaşık sayı formu:

x = 1 \frac{1}{6}

x=1\frac{1}{6}

Ondalık form:

x = 1.167

x=1.167

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| 3 x - 2 | + | - 3 x + 5 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $- | - 3 x + 5 |$ ekleyin:

$| 3 x - 2 | + | - 3 x + 5 | - | - 3 x + 5 | = - | - 3 x + 5 |$

Aritmetiği basitleştir

$| 3 x - 2 | = - | - 3 x + 5 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 3 x - 2 | = - | - 3 x + 5 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 2 \| = - \| - 3 x + 5 \|$
$x = + y$	$(3 x - 2) = - (- 3 x + 5)$
$x = - y$	$(3 x - 2) = - - (- 3 x + 5)$
$+ x = y$	$(3 x - 2) = - (- 3 x + 5)$
$- x = y$	$- (3 x - 2) = - (- 3 x + 5)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 2 \| = - \| - 3 x + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x - 2) = - (- 3 x + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x - 2) = - - (- 3 x + 5)$

3. İki denklemi x için çözün.

6 ek adımlar

$(3 x - 2) = - (- 3 x + 5)$

Parantezleri genişlet:

$(3 x - 2) = 3 x - 5$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(3 x - 2) - 3 x = (3 x - 5) - 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x - 3 x) - 2 = (3 x - 5) - 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 = (3 x - 5) - 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 2 = (3 x - 3 x) - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 = - 5$

İfade yanlış:

$- 2 = - 5$

Denklem yanlış olduğu için hiçbir çözümü yoktur.

10 ek adımlar

$(3 x - 2) = - (- (- 3 x + 5))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(3 x - 2) = - 3 x + 5$

Her iki tarafa da ekle:

$(3 x - 2) + 3 x = (- 3 x + 5) + 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x + 3 x) - 2 = (- 3 x + 5) + 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x - 2 = (- 3 x + 5) + 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$6 x - 2 = (- 3 x + 3 x) + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x - 2 = 5$

Her iki tarafa da ekle:

$(6 x - 2) + 2 = 5 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x = 5 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x = 7$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{7}{6}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{7}{6}$

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 3 x - 2 |$
$y = - | - 3 x + 5 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler