Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{9}{2}, \frac{11}{4}

x=\frac{9}{2} , \frac{11}{4}

Karmaşık sayı formu:

x = 4 \frac{1}{2}, 2 \frac{3}{4}

x=4\frac{1}{2} , 2\frac{3}{4}

Ondalık form:

x = 4, 5, 2, 75

x=4,5 , 2,75

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 3 x - 10 | = | x - 1 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 10 \| = \| x - 1 \|$
$x = + y$	$(3 x - 10) = (x - 1)$
$x = - y$	$(3 x - 10) = - (x - 1)$
$+ x = y$	$(3 x - 10) = (x - 1)$
$- x = y$	$- (3 x - 10) = (x - 1)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 10 \| = \| x - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x - 10) = (x - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x - 10) = - (x - 1)$

2. İki denklemi x için çözün.

9 ek adımlar

$(3 x - 10) = (x - 1)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(3 x - 10) - x = (x - 1) - x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x - x) - 10 = (x - 1) - x$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x - 10 = (x - 1) - x$

Benzer terimleri grupla:

$2 x - 10 = (x - x) - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x - 10 = - 1$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 x - 10) + 10 = - 1 + 10$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = - 1 + 10$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = 9$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{9}{2}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{9}{2}$

10 ek adımlar

$(3 x - 10) = - (x - 1)$

Parantezleri genişlet:

$(3 x - 10) = - x + 1$

Her iki tarafa da ekle:

$(3 x - 10) + x = (- x + 1) + x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x + x) - 10 = (- x + 1) + x$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x - 10 = (- x + 1) + x$

Benzer terimleri grupla:

$4 x - 10 = (- x + x) + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x - 10 = 1$

Her iki tarafa da ekle:

$(4 x - 10) + 10 = 1 + 10$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = 1 + 10$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = 11$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{11}{4}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{11}{4}$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{9}{2}, \frac{11}{4}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 3 x - 10 |$
$y = | x - 1 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler