Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: x=52,-34
x=\frac{5}{2} , -\frac{3}{4}
Karmaşık sayı formu: x=212,-34
x=2\frac{1}{2} , -\frac{3}{4}
Ondalık form: x=2,5,0,75
x=2,5 , -0,75

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|3x1|=|x+4|

|x|=|y||3x1|=|x+4|
x=+y(3x1)=(x+4)
x=y(3x1)=(x+4)
+x=y(3x1)=(x+4)
x=y(3x1)=(x+4)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||3x1|=|x+4|
x=+y , +x=y(3x1)=(x+4)
x=y , x=y(3x1)=(x+4)

2. İki denklemi x için çözün.

9 ek adımlar

(3x-1)=(x+4)

değerini her iki taraftan çıkart:

(3x-1)-x=(x+4)-x

Benzer terimleri grupla:

(3x-x)-1=(x+4)-x

Aritmetiği basitleştir:

2x-1=(x+4)-x

Benzer terimleri grupla:

2x-1=(x-x)+4

Aritmetiği basitleştir:

2x1=4

Her iki tarafa da ekle:

(2x-1)+1=4+1

Aritmetiği basitleştir:

2x=4+1

Aritmetiği basitleştir:

2x=5

Her iki tarafı da ile bölün:

(2x)2=52

Kesiri basitleştir:

x=52

10 ek adımlar

(3x-1)=-(x+4)

Parantezleri genişlet:

(3x-1)=-x-4

Her iki tarafa da ekle:

(3x-1)+x=(-x-4)+x

Benzer terimleri grupla:

(3x+x)-1=(-x-4)+x

Aritmetiği basitleştir:

4x-1=(-x-4)+x

Benzer terimleri grupla:

4x-1=(-x+x)-4

Aritmetiği basitleştir:

4x1=4

Her iki tarafa da ekle:

(4x-1)+1=-4+1

Aritmetiği basitleştir:

4x=4+1

Aritmetiği basitleştir:

4x=3

Her iki tarafı da ile bölün:

(4x)4=-34

Kesiri basitleştir:

x=-34

3. Çözümleri listele

x=52,-34
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|3x1|
y=|x+4|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.