Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - 2, - \frac{1}{4}

x=-2 , -\frac{1}{4}

Ondalık form:

x = - 2, - 0, 25

x=-2 , -0,25

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 3 x - 1 | = | 5 x + 3 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 1 \| = \| 5 x + 3 \|$
$x = + y$	$(3 x - 1) = (5 x + 3)$
$x = - y$	$(3 x - 1) = - (5 x + 3)$
$+ x = y$	$(3 x - 1) = (5 x + 3)$
$- x = y$	$- (3 x - 1) = (5 x + 3)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 1 \| = \| 5 x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x - 1) = (5 x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x - 1) = - (5 x + 3)$

2. İki denklemi x için çözün.

13 ek adımlar

$(3 x - 1) = (5 x + 3)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(3 x - 1) - 5 x = (5 x + 3) - 5 x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x - 5 x) - 1 = (5 x + 3) - 5 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x - 1 = (5 x + 3) - 5 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 2 x - 1 = (5 x - 5 x) + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x - 1 = 3$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 2 x - 1) + 1 = 3 + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x = 3 + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x = 4$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{4}{- 2}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{- 2}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{4}{- 2}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$x = \frac{- 4}{2}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 2 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = - 2$

12 ek adımlar

$(3 x - 1) = - (5 x + 3)$

Parantezleri genişlet:

$(3 x - 1) = - 5 x - 3$

Her iki tarafa da ekle:

$(3 x - 1) + 5 x = (- 5 x - 3) + 5 x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x + 5 x) - 1 = (- 5 x - 3) + 5 x$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x - 1 = (- 5 x - 3) + 5 x$

Benzer terimleri grupla:

$8 x - 1 = (- 5 x + 5 x) - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x - 1 = - 3$

Her iki tarafa da ekle:

$(8 x - 1) + 1 = - 3 + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x = - 3 + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x = - 2$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(8 x)}{8} = \frac{- 2}{8}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 2}{8}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 1 \cdot 2)}{(4 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{- 1}{4}$

3. Çözümleri listele

$x = - 2, - \frac{1}{4}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 3 x - 1 |$
$y = | 5 x + 3 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler