Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{3}{2}, - 2

x=\frac{3}{2} , -2

Karmaşık sayı formu:

x = 1 \frac{1}{2}, - 2

x=1\frac{1}{2} , -2

Ondalık form:

x = 1, 5, - 2

x=1,5 , -2

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| 3 x - 1 | + | x - 5 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $- | x - 5 |$ ekleyin:

$| 3 x - 1 | + | x - 5 | - | x - 5 | = - | x - 5 |$

Aritmetiği basitleştir

$| 3 x - 1 | = - | x - 5 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 3 x - 1 | = - | x - 5 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 1 \| = - \| x - 5 \|$
$x = + y$	$(3 x - 1) = - (x - 5)$
$x = - y$	$(3 x - 1) = - - (x - 5)$
$+ x = y$	$(3 x - 1) = - (x - 5)$
$- x = y$	$- (3 x - 1) = - (x - 5)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 1 \| = - \| x - 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x - 1) = - (x - 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x - 1) = - - (x - 5)$

3. İki denklemi x için çözün.

12 ek adımlar

$(3 x - 1) = - (x - 5)$

Parantezleri genişlet:

$(3 x - 1) = - x + 5$

Her iki tarafa da ekle:

$(3 x - 1) + x = (- x + 5) + x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x + x) - 1 = (- x + 5) + x$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x - 1 = (- x + 5) + x$

Benzer terimleri grupla:

$4 x - 1 = (- x + x) + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x - 1 = 5$

Her iki tarafa da ekle:

$(4 x - 1) + 1 = 5 + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = 5 + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = 6$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{6}{4}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{6}{4}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(3 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{3}{2}$

12 ek adımlar

$(3 x - 1) = - (- (x - 5))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(3 x - 1) = x - 5$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(3 x - 1) - x = (x - 5) - x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x - x) - 1 = (x - 5) - x$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x - 1 = (x - 5) - x$

Benzer terimleri grupla:

$2 x - 1 = (x - x) - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x - 1 = - 5$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 x - 1) + 1 = - 5 + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = - 5 + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = - 4$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{- 4}{2}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 4}{2}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 2 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = - 2$

4. Çözümleri listele

$x = \frac{3}{2}, - 2$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 3 x - 1 |$
$y = - | x - 5 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler