Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{1}{6}, \frac{1}{12}

x=\frac{1}{6} , \frac{1}{12}

Ondalık form:

x = 0, 167, 0, 083

x=0,167 , 0,083

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 3 x - \frac{1}{3} | = | x |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - \frac{1}{3} \| = \| x \|$
$x = + y$	$(3 x - \frac{1}{3}) = (x)$
$x = - y$	$(3 x - \frac{1}{3}) = - (x)$
$+ x = y$	$(3 x - \frac{1}{3}) = (x)$
$- x = y$	$- (3 x - \frac{1}{3}) = (x)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - \frac{1}{3} \| = \| x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x - \frac{1}{3}) = (x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x - \frac{1}{3}) = - (x)$

2. İki denklemi x için çözün.

13 ek adımlar

$(3 x + \frac{- 1}{3}) = x$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(3 x + \frac{- 1}{3}) - x = x - x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x - x) + \frac{- 1}{3} = x - x$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x + \frac{- 1}{3} = x - x$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x + \frac{- 1}{3} = 0$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 x + \frac{- 1}{3}) + \frac{1}{3} = 0 + \frac{1}{3}$

Kesirleri birleştir:

$2 x + \frac{(- 1 + 1)}{3} = 0 + \frac{1}{3}$

Payları birleştir:

$2 x + \frac{0}{3} = 0 + \frac{1}{3}$

Sıfır payı indirge:

$2 x + 0 = 0 + \frac{1}{3}$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = 0 + \frac{1}{3}$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = \frac{1}{3}$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{(\frac{1}{3})}{2}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{(\frac{1}{3})}{2}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{1}{(3 \cdot 2)}$

$x = \frac{1}{6}$

13 ek adımlar

$(3 x + \frac{- 1}{3}) = - x$

Her iki tarafa da ekle:

$(3 x + \frac{- 1}{3}) + x = - x + x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x + x) + \frac{- 1}{3} = - x + x$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x + \frac{- 1}{3} = - x + x$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x + \frac{- 1}{3} = 0$

Her iki tarafa da ekle:

$(4 x + \frac{- 1}{3}) + \frac{1}{3} = 0 + \frac{1}{3}$

Kesirleri birleştir:

$4 x + \frac{(- 1 + 1)}{3} = 0 + \frac{1}{3}$

Payları birleştir:

$4 x + \frac{0}{3} = 0 + \frac{1}{3}$

Sıfır payı indirge:

$4 x + 0 = 0 + \frac{1}{3}$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = 0 + \frac{1}{3}$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = \frac{1}{3}$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{(\frac{1}{3})}{4}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{(\frac{1}{3})}{4}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{1}{(3 \cdot 4)}$

$x = \frac{1}{12}$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{1}{6}, \frac{1}{12}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 3 x - \frac{1}{3} |$
$y = | x |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler