Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{5}{12}, - \frac{1}{24}

x=\frac{5}{12} , -\frac{1}{24}

Ondalık form:

x = 0, 417, - 0, 042

x=0,417 , -0,042

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 3 x - \frac{1}{3} | = | x + \frac{1}{2} |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - \frac{1}{3} \| = \| x + \frac{1}{2} \|$
$x = + y$	$(3 x - \frac{1}{3}) = (x + \frac{1}{2})$
$x = - y$	$(3 x - \frac{1}{3}) = - (x + \frac{1}{2})$
$+ x = y$	$(3 x - \frac{1}{3}) = (x + \frac{1}{2})$
$- x = y$	$- (3 x - \frac{1}{3}) = (x + \frac{1}{2})$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - \frac{1}{3} \| = \| x + \frac{1}{2} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x - \frac{1}{3}) = (x + \frac{1}{2})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x - \frac{1}{3}) = - (x + \frac{1}{2})$

2. İki denklemi x için çözün.

18 ek adımlar

$(3 x + \frac{- 1}{3}) = (x + \frac{1}{2})$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(3 x + \frac{- 1}{3}) - x = (x + \frac{1}{2}) - x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x - x) + \frac{- 1}{3} = (x + \frac{1}{2}) - x$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x + \frac{- 1}{3} = (x + \frac{1}{2}) - x$

Benzer terimleri grupla:

$2 x + \frac{- 1}{3} = (x - x) + \frac{1}{2}$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x + \frac{- 1}{3} = \frac{1}{2}$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 x + \frac{- 1}{3}) + \frac{1}{3} = (\frac{1}{2}) + \frac{1}{3}$

Kesirleri birleştir:

$2 x + \frac{(- 1 + 1)}{3} = (\frac{1}{2}) + \frac{1}{3}$

Payları birleştir:

$2 x + \frac{0}{3} = (\frac{1}{2}) + \frac{1}{3}$

Sıfır payı indirge:

$2 x + 0 = (\frac{1}{2}) + \frac{1}{3}$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = (\frac{1}{2}) + \frac{1}{3}$

En küçük ortak paydayı bul:

$2 x = \frac{(1 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)} + \frac{(1 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Paydaları çarp:

$2 x = \frac{(1 \cdot 3)}{6} + \frac{(1 \cdot 2)}{6}$

Payları çarp:

$2 x = \frac{3}{6} + \frac{2}{6}$

Kesirleri birleştir:

$2 x = \frac{(3 + 2)}{6}$

Payları birleştir:

$2 x = \frac{5}{6}$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{(\frac{5}{6})}{2}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{(\frac{5}{6})}{2}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{5}{(6 \cdot 2)}$

$x = \frac{5}{12}$

19 ek adımlar

$(3 x + \frac{- 1}{3}) = - (x + \frac{1}{2})$

Parantezleri genişlet:

$(3 x + \frac{- 1}{3}) = - x + \frac{- 1}{2}$

Her iki tarafa da ekle:

$(3 x + \frac{- 1}{3}) + x = (- x + \frac{- 1}{2}) + x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x + x) + \frac{- 1}{3} = (- x + \frac{- 1}{2}) + x$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x + \frac{- 1}{3} = (- x + \frac{- 1}{2}) + x$

Benzer terimleri grupla:

$4 x + \frac{- 1}{3} = (- x + x) + \frac{- 1}{2}$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x + \frac{- 1}{3} = \frac{- 1}{2}$

Her iki tarafa da ekle:

$(4 x + \frac{- 1}{3}) + \frac{1}{3} = (\frac{- 1}{2}) + \frac{1}{3}$

Kesirleri birleştir:

$4 x + \frac{(- 1 + 1)}{3} = (\frac{- 1}{2}) + \frac{1}{3}$

Payları birleştir:

$4 x + \frac{0}{3} = (\frac{- 1}{2}) + \frac{1}{3}$

Sıfır payı indirge:

$4 x + 0 = (\frac{- 1}{2}) + \frac{1}{3}$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = (\frac{- 1}{2}) + \frac{1}{3}$

En küçük ortak paydayı bul:

$4 x = \frac{(- 1 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)} + \frac{(1 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Paydaları çarp:

$4 x = \frac{(- 1 \cdot 3)}{6} + \frac{(1 \cdot 2)}{6}$

Payları çarp:

$4 x = \frac{- 3}{6} + \frac{2}{6}$

Kesirleri birleştir:

$4 x = \frac{(- 3 + 2)}{6}$

Payları birleştir:

$4 x = \frac{- 1}{6}$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{(\frac{- 1}{6})}{4}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{(\frac{- 1}{6})}{4}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{- 1}{(6 \cdot 4)}$

$x = \frac{- 1}{24}$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{5}{12}, - \frac{1}{24}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 3 x - \frac{1}{3} |$
$y = | x + \frac{1}{2} |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler