Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 0, 0

x=0 , 0

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| 3 x | - | 5 x | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $| 5 x |$ ekleyin:

$| 3 x | - | 5 x | + | 5 x | = | 5 x |$

Aritmetiği basitleştir

$| 3 x | = | 5 x |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 3 x | = | 5 x |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x \| = \| 5 x \|$
$x = + y$	$(3 x) = (5 x)$
$x = - y$	$(3 x) = (- (5 x))$
$+ x = y$	$(3 x) = (5 x)$
$- x = y$	$- (3 x) = (5 x)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x \| = \| 5 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x) = (5 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x) = (- (5 x))$

3. İki denklemi x için çözün.

3 ek adımlar

$3 x = 5 x$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(3 x) - 5 x = (5 x) - 5 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x = (5 x) - 5 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x = 0$

Her iki tarafı katsayıya böl:

$x = 0$

11 ek adımlar

$3 x = - 5 x$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{(- 5 x)}{3}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{(- 5 x)}{3}$

Her iki tarafa da ekle:

$x + \frac{5}{3} \cdot x = (\frac{(- 5 x)}{3}) + \frac{5}{3} x$

Katsayıları grupla:

$(1 + \frac{5}{3}) x = (\frac{(- 5 x)}{3}) + \frac{5}{3} x$

Tam sayıyı kesire çevir:

$(\frac{3}{3} + \frac{5}{3}) x = (\frac{(- 5 x)}{3}) + \frac{5}{3} x$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(3 + 5)}{3} \cdot x = (\frac{(- 5 x)}{3}) + \frac{5}{3} x$

Payları birleştir:

$\frac{8}{3} \cdot x = (\frac{(- 5 x)}{3}) + \frac{5}{3} x$

Kesirleri birleştir:

$\frac{8}{3} \cdot x = \frac{(- 5 + 5)}{3} x$

Payları birleştir:

$\frac{8}{3} \cdot x = \frac{0}{3} x$

Sıfır payı indirge:

$\frac{8}{3} x = 0 x$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{8}{3} x = 0$

Her iki tarafı katsayıya böl:

$x = 0$

4. Çözümleri listele

$x = 0, 0$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 3 x |$
$y = | 5 x |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler